■　Hello School　数学（ハロ数）　Ver.2　　中１　正負の数　■

インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。

１．正負の数

|||||||||||<解説１>||||||||||| 0よりも大きい数を正の数といい、たとえば、0よりも3大きい数を +3と表し、プラス3と読む。 ０よりも小さい数を負の数といい、たとえば、0よりも3小さい数を -3と表し、マイナス3と読む。 0は正の数でも負の数でもない。 分数や少数ではない数(+5や0、-4など)を整数といい、正の整数を自然数という。0は正の整数でも負の整数でも ない。 |||||||||||<例題１>||||||||||| 次の数を正、負の符号をつけて表しなさい。 　(1)　0より9大きい数　　　(2)　0より100小さい数　　(3)　0より6.4大きい数　　 　(4)　0より 3 7 小さい数 <解答> 　(1)　+9　　(2)　-100　　(3)　+6.4　　(4) - 3 7

２．量の表し方

|||||||||||<解説２>||||||||||| 一方のことがらを正の数、他方のことがらを負の数で表すことによって、反対の性質をもつ量を表すことができる。 たとえば、1000円の貯金を+1000円と表すと、1000円の支出は-1000円。また、1000円の貯金を支出という言葉 を用いると、-1000円の支出と表せる。 |||||||||||<例題２>||||||||||| 　(1)　次のことがらを正、負の数を用いて表しなさい。 　　�@標高800mの高さを+800mと表すとき、海底200mの深さ 　　�A東に40km進んだ距離を+40kmと表すとき、西に95km進んだ距離 　(2)　次のことがらを(　　)の中の言葉を用いて表しなさい。 　　�@3000円の貯金　(支出)　　�A-45kgの増加　(減少) <解答> 　(1)�@-200m　　�A-95km　　　(2)�@-3000円の支出　　�A45kgの減少 |||||||||||<解説３>||||||||||| 正負の数を用いて、基準に対する増減や過不足を表すこともできる。 たとえば、テストの平均点が80点で、85点を+5と表すと、65点は-15点となる。 |||||||||||<例題３>||||||||||| 　１日の読書量を50ページとし、その基準を5ページ多く読むと+5ページと表すと、36ページ読んだ日はどの 　ように表すことができるか。 <解答> 　-14ページ

３．数直線と絶対値

|||||||||||<解説４>||||||||||| 0の右側に正の数、左側に負の数を対応させた直線を 数直線といい、0を原点と呼ぶ。 :原点0とある数に対応する点との距離を絶対値という。 絶対値は正、負の数からその符号を取ったものとも いえる。 たとえば、+5の絶対値は5、-4の絶対値は4である。また、絶対値が7である数は-7と+7となる。 ある数aの絶対値を｜a｜と表す場合もある。 |||||||||||<例題４>||||||||||| 右の数直線に-2.5、+4に対応する点をかき なさい。 <解答> 　 |||||||||||<例題５>||||||||||| (1)次の数の絶対値を答えなさい。 　�@　+9　　　�A　-1　　　�B　-3.5　　　�C　0　　　�D　20 (2)絶対値が6である数をすべて答えなさい。 <解答> 　(1)�@　9　　　�A　1　　　�B　3.5　　　�C　0　　　�D　20　　　　(2)　-6、+6

４．数の大小

数直線では、左にある方が小さく、右に進むにしたがっ て大きくなる。 正の数では絶対値が大きいほど大きく、負の数では 絶対値が小さいほど大きい。 たとえば、+3と+5は+5の方が大きく、-3と-5では-3の方が大きい。 |||||||||||<例題６>||||||||||| 次の２つの数の大小を不等号を使って答えなさい。 　�@　+9、+5　　　�A　-1、-3　　　�B　-0.1、-0.01　　　�C - 1 200 、 - 1 20 <解答> 　�@　+9＞+5　　　�A　-1＞-3　　　�B　-0.1＜-0.01　　　�C - 1 200 ＞ - 1 20

練習問題

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