■ Hello School 数学(ハロ数) Ver.2 中1 正負の計算(乗除) 練習問題 ■
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1.次の計算をしなさい。
(1) -8×9  (2) 5×(-7)  (3) -14×0  (4) -12×(-15)  (5) 2.4×(-12)  (6) -13×(-1.3)  (7) -0.4×1.6  
(8) 14×(-0.14)  (9) -1.125×8  (10) -0.25×(-0.88)  (11)   -
3
4
×
5
6
  (12) 
3
8
× ( -
4
7
)
(13)  -
2
15
×12   (14)  -
3
10
× ( -
8
15
)   (15) 
3
50
×(-45)   (16)  -
15
28
× ( -
21
35
)
(17) -
5
9
×2
7
10
  (18) 
12
13
× ( -4
7
8
)   (19)  -
5
18
×1.2   (20)  -4
7
12
× ( -2
2
11
)
 
2.次の計算をしなさい。
(1) 5×(-7)×4  (2) -4×(-6)×25  (3) -12×18×15  (4) -125×(-16)×(-3)  (5) -2.5×3.5×(-4)

(6) 21×(-0.05)×105  (7) 17×(-40)×0.425  (8) 0.36×0.9×(-25)  (9) -0.375×1.2×(-32)  
(10) 0.5×(-25.6)×0.0125  (11)
7
18
× ( -
3
4
) ×
9
14
  (12)  -
8
15
× ( -
5
12
) ×
9
20
(13)
5
14
×(-21)×
4
15
  (14)  -1.8×
7
8
× ( -6
2
9
)   (15)  -1.96×
5
14
×0.7
(16) -
55
72
×
75
77
×
18
25
  (17)  -
26
35
×
49
55
× ( -
44
65
)   (18) 
46
57
× ( -
34
69
) ×
38
51
(19) -
187
324
×
68
121
× ( -
243
289
)   (20)  -
180
169
× ( -
143
225
) × ( -
91
144
)
 
3.次の計算をしなさい。
(1) -45×2×(-6)×15   (2) 25×(-125)×16×(-4)  

(3) -1.2×(-1.8)×15×(-2.5)×2  (4) -16×32×(-0.125)×(-4)×(-0.25)×0.5 

(5) 0.2×(-5.5)×3.2×(-2.5)  (6) -5.2×(-0.5)×2.4×(-0.25)

(7) -28×0.125×(-0.5)×(-0.25)×5.6  (8) -0.4×1.2×(-0.5)×12×5

(9) -1.6×(-10)×0.5×(-0.125)×0.25×(-2.56)  (10) -0.3×30×(-0.4)×40×(-0.5)×50
(11)
4
7
×
3
5
× ( -
14
17
) ×
5
24
  (12)  -
8
25
× ( -
7
12
) × ( -
5
14
) ×
15
16
(13)
28
45
×1.44× ( -
25
36
) ×(-2.55)   (14)  -
2
3
× ( -10
4
5
) × ( -2
6
7
) × 3
8
9
(15)  1
7
9
× ( -11
7
10
) × ( -7
7
11
) × ( -4
7
12
) × ( -1
7
13
)
(16)  -2
4
13
× ( -1
4
7
) × ( -1
5
9
) ×1
11
15
× ( -
1
22
)
(17)  4.05× ( -
5
27
) ×(-3.125)× ( -
10
13
) ×2.08
(18)  -
19
93
× ( -2
3
19
) × ( -
17
37
) ×2
11
23
× ( -1
5
41
) × ( -1
14
17
)
(19) 
63
25
× ( -
35
36
) × ( -
66
49
) × ( -
117
121
) ×
52
81
× ( -
165
169
)
(20)  -
221
324
× ( -
55
144
) × ( -
165
169
) ×
81
16
×
117
121
× ( -
256
289
) × ( -
17
225
)
  
4.次の計算をしなさい。
(1) (-6)3  (2) -24  (3) -0.13  (4) -43×(-19)  (5) -0.1254×(-8)4  (6) (-0.04)4×510

(7) (-0.2)3×(-0.3)2×54  (8) 602×(-50)3×(-0.1)6  (9) -(-2)3×(-0.125)4×45  
(10) -(-5)3×42×(-0.1)4  (11) -
5
62
× ( -
2
3
)2 ×
18
52
  (12)  -
26
35
×
65
77
× ( -
7
13
)2
(13) -
18
52
×(-15)2×
11
812
  (14)  ( -
3
4
)2 ×
29
63
× ( -
96
97
)   (15) 
32
45
× ( -
3
8
)3 ×
5
9
(16) -
55
72
×
75
77
× ( -
4
5
)3   (17)  -
32
35
×(-0.75)2×
14
27
  (18) 
6
7
× ( -
2
3
)4 ×
21
32
(19)
24
(-3)3
× ( -
1
4
)3 ×
63
13
  (20)  (-0.375)3×
45
15
× ( -
20
34
)
 
5.次の計算をしなさい。
(1) (-0.1)7×43×(-25)×56  (2) 28×(-0.125)7×47×(-0.5)2 

(3) (-0.02)4×258×(-0.4)6×(-3)3  (4) 122×(-0.25)3×(-62)×(-1)3  

(5) 218×(-0.125)4×52×(-0.5)3×(-0.1)2  (6) (-0.6)3×(-0.8)2×(-105)×(-0.25)4×(-22)

(7) (-0.8)3×255×(-0.4)3×(-0.125)4×42  (8) 1253×(-102)×(-22)×(-0.04)3×32×(-0.2)4

(9) (-0.02)5×753×(-0.5)2×(-23)×54×(-102)  

(10) (-0.1)2×(-82)×(-0.25)2×(-0.2)2×(-0.125)2×(-53)×26
(11) ( -
4
7
)2 ×
85
122
× ( -
14
17
)2 ×
51
45
  (12)  -
26
52
×
35
(-62)
× ( -
15
4
)2 ×
1
7
(13) ( -
5
6
)3 ×(-1.2)2× ( -
4
5
)2 ×(-2.5)2   (14)  (
2
3
)2 × 10
4
5
× ( -3
3
8
) × ( -
5
6
)2
(15)  ( -
3
5
)2 × ( -
4
9
)2 × ( -
2
3
)2 × ( -
3
4
)2 × ( -
5
6
)2
(16)  (
5
6
)2 × ( -
3
4
)3 ×
(-122)
13
× (
8
15
)2 × ( -
65
92
)
(17)  (-0.25)2× ( -
4
5
)2 ×(-0.625)2× ( -
2
3
)3 ×(-0.6)2
(18) 
(-15)
12
×
22
11
×
(-32)
10
×
(-4)2
9
×
(-52)
8
×
(-6)2
7
(19)  ( -1
1
2
)3 × ( -1
1
3
)2 × ( -1
1
4
)3 × ( -1
1
5
)2 × ( -1
1
6
)3 × ( -1
1
7
)2
(20)  -
99
72
× ( -
15
82
) × ( -
56
92
) ×
143
102
×
72
112
× ( -
91
122
) × ( -
120
132
)
累乗の数が多い場合は、計算の工夫をしてね!
あと、小数は分数にしてから計算(当然だけど…)
解き方は解説ページの<解説3>をみてね♪
 
6.次の計算をしなさい。
(1) -72÷9  (2) 6÷(-12)  (3) -14÷21  (4) -12÷(-8)  (5) 2.4÷(-12)  

(6) -13÷(-1.3)  (7) -0.4÷1.6 (8) 14÷(-0.14)  (9) -1.125÷9  (10) -0.25÷(-1.25)
(11)
7
10
÷
49
50
  (12)  -
17
35
÷ ( -
34
105
)   (13)  -
11
13
÷
22
39
  (14) 
4
21
÷ ( -
6
35
)
(15) -
15
34
÷
9
17
  (16) 
24
55
÷ ( -
16
33
)   (17) 
7
12
  (18)  -
5
8
÷15
(19) -
3
4
÷0.6   (20) 
2
15
÷ ( -2
2
5
)
 
7.次の計算をしなさい。
(1) 36÷(-3)÷4  (2) -225÷9÷5  (3) -507÷(-3)÷13  (4) -1156÷(-2)÷(-17)  (5) -12÷0.6÷(-4)

(6) 21÷(-0.07)÷30  (7) 20÷(-5)÷8  (8) 0.36÷0.9÷(-2)  (9) -1.125÷0.5÷(-0.1)  
(10) 0.5÷(-0.05)÷0.005  (11)
2
5
÷ ( -
3
10
) ÷1
2
3
  (12)  -
5
12
÷ ( -3
3
4
) ÷
5
18
(13)
7
15
÷(-21)÷
1
9
  (14)  -1.8÷
8
9
÷ ( -1
7
20
)   (15)  -1.96÷
49
50
÷0.7
(16) -1÷
75
77
÷1
8
25
  (17)  -
26
35
÷
13
55
÷ ( -6
2
7
)   (18) 
46
57
÷ ( -5
5
19
) ÷
23
25
(19) -
187
195
÷1
1
65
÷ ( -22
2
3
)   (20)  -
132
169
÷ ( -1
82
143
) ÷ ( -
121
156
)
 
8.次の計算をしなさい。
(1) -72÷2÷(-6)÷3   (2) 729÷(-9)÷27÷(-3)  

(3) -1536÷(-16)÷6÷(-4)÷2  (4) -1152÷16÷(-3)÷(-4)÷(-2)

(5) 0.2÷(-16)÷0.25÷(-0.05)  (6) -0.75÷(-0.5)÷2.4÷(-0.125)

(7) -0.25÷0.125÷(-0.5)÷(-0.25)÷6.4  (8) -0.3÷1.2÷(-0.5)÷0.2÷5

(9) -0.3÷0.03÷(-40)÷0.4÷(-0.5)÷5  (10) -1.6÷(-2)÷0.5÷(-0.125)÷0.25÷(-0.8)
(11)
55
84
÷1
1
12
÷ ( -
5
7
) ÷3
2
3
  (12)  -
169
225
÷ ( -3
1
4
) ÷ ( -2
2
3
) ÷
13
75
(13)
15
16
÷1.5÷ ( -
7
12
) ÷(-7.5)   (14)  -
17
19
÷ ( -2
4
15
) ÷ ( -
20
57
) ÷
3
2
(15)  1
1
10
÷ ( -2
2
9
) ÷ ( -3
3
8
) ÷ ( -4
4
7
) ÷ ( -5
5
6
)
(16)  -1
1
5
÷ ( -1
1
6
) ÷ ( -1
1
7
) ÷1
1
8
÷ ( -1
1
9
)
(17)  2.25÷ ( -
3
20
) ÷(-12.5)÷ ( -
12
25
) ÷6.25
(18)  -1
1
7
÷ ( -
1
14
) ÷84÷ ( -
1
28
) ÷10÷
1
42
(19) 
49
144
÷ ( -1
13
20
) ÷ ( -
14
243
) ÷ ( -5
29
32
) ÷1
7
15
÷ ( -
100
121
)
(20)  -
51
209
÷ ( -2
2
27
) ÷ ( -3
9
20
) ÷
78
95
÷
45
88
÷ ( -7
1
12
) ÷ ( -
24
91
)
 
9.次の計算をしなさい。
((1) -17÷(-2)3×(-4)2  (2) -22÷(-3)2×(-62)  (3) 202×(-0.1)2÷(-0.4)2  (4) (-0.1)2×(-0.01)2÷(-0.001)2

(5) (-1.5)2÷(-1.8)2×62÷(-52)  (6) 92÷(-0.9)2×(-0.6)2÷32  (7) (-1.5)2÷62×(-43)÷(-0.4)2  

(8) (-0.2)2×(-0.9)2÷(-0.3)2÷(-0.4)2  (9) -32÷3002×302÷(-0.3)2  (10) (-1.2)2×(-0.2)2÷(-0.3)2÷(-0.4)2
(11) (-62)÷24× ( -
2
3
)2   (12)  ( -
3
4
)2 ÷ (
3
10
)2 × ( -1
3
5
)2
(13) (-0.6)2÷(-0.4)2× ( -
1
6
)2   (14) 
(-3)2
(-42)
÷
(-5)2
(-62)
×
(-8)2
(-92)
(15)  ( -
8
9
)2 ÷ ( -
1
6
)2 × ( -
9
10
)2 × ( -
5
12
)2   (16)  ( -2
1
2
)2 ÷(-1)9÷(-0.1)2
(17)  ( -1
1
2
)3 × ( 1
1
3
)3 × ( 1
1
4
)3 ÷ ( 3
1
3
)3   (18) 
(-32)
2
÷ ( -3
2
3
)2 ×
(-112)
22
÷
92
5
(19)  (-5)2×(-52
1
(-53)
÷ ( -
1
5
)2   (20)  (-1)2× (
1
102
) × (
1
1002
) ÷ ( -
1
1000
)2
 
10.次の計算をしなさい。
((1) -122÷(-16)2×82÷(-24)2×(-202)  (2) (-1.2)2÷(-62)×(-1.6)2÷(-3.2)2×22

(3) (-0.22)2×(-0.44)2÷(-0.88)2÷(-0.11)2×(-0.55)2  (4) (-12)2÷(-62)×52÷(-10)2×(-42)÷23

(5) -111÷(-0.5)2×(-1.5)2×22÷(-2.5)2÷(-32)  (6) 52÷(-0.5)2×(-0.06)2÷(-0.6)2×(-0.4)2÷(-0.04)2

(7) -102÷(-6)2×(-82)÷52×(-3)2÷(-42)×22

(8) -1÷(-0.1)2×(-0.01)2÷(-102)×(-0.5)2÷(-0.05)2×(-52)

(9) (-0.9)2×(-0.8)2×(-0.7)2÷(-0.6)2×(-0.5)2÷(-0.4)2÷(-0.3)2

(10) (-0.25)2÷(-0.6)3×(-0.75)3×(-0.2)3×(-0.8)2÷(-0.625)2÷(-0.125)2÷(-0.4)2
(11)  (-1.5)2÷ (
5
8
)2 ×(-2.5)2÷ ( -
9
10
)2 ×(-4.5)2
(12)  92× ( -
5
9
)2 ÷(-0.9)2÷ (
1
50
)2 ×(-0.09)2
(13)  -
2
35
÷ ( -
22
34
) × ( -
23
33
) ÷
24
32
×
25
3
(14)  ( -
1
12
)2 ÷ ( -
5
6
)2 × (
9
14
)2 ÷ (
4
7
)2 × ( -
8
9
)2 ÷ ( -
2
15
)2
(15)  -3002÷(-30)2×(-32
1
(-34)
× ( -
1
80
)2 ÷ (
1
300
)2
(16)  (-0.25)2× ( -
2
3
) ×(-0.5)2÷ ( -
2
3
)2 ÷(-0.75)2÷ ( -
2
3
)3
(17)  -7÷ ( -6
6
7
) ÷ ( -5
5
7
) ÷4
4
7
×3
3
7
× ( -2
2
7
) × ( -1
1
7
)
(18)  -
1
22
÷ ( -
32
23
) × ( -
3
42
) ÷
52
43
×
5
62
÷ ( -
72
63
) × ( -
7
82
)
(19)  (-0.125)2÷ ( -
72
210
) ×(-0.375)2÷ ( -
53
46
) ×(-0.625)2÷
34
62
×(-0.875)2
(20)  -9
1
2
×8
1
3
× ( -7
1
4
) × ( -6
1
5
) ÷5
1
6
÷4
1
7
÷ ( -3
1
8
) ÷ ( -2
1
9
)
 
11.次の計算をしなさい。
(1) 12÷(-4)+7  (2) 9-4×5  (3) 6+4×(-2)  (4) 1-8×(-6)  (5) 3-4×(-2)2

(6) (-8)2÷4×3  (7) 54÷(-3)2+(-2)3  (8) -62÷8-(-7)  (9) -12+(-4)×3  

(10) (-32)-(-2)4  (11) -5-(-4)×3  (12) -7-(-28)÷(-4)  (13) 6×(-7)-(-4)2  

(14) 13-(-4)3÷8  (15) (-0.1)3+(-0.1)2+0.1  (16) (-0.8)2+(-1.6)2×(-0.125)

(17) (-0.5)2+(-1.2)2-(-1.3)2  (18) -0.1-(0.2)2÷(-0.4)2  (19) -0.25-(-0.375)2÷(-0.75)2

(20) 12.3-1.23÷0.123
(21)
1
3
- ( -
1
6
)2 ÷ ( -
1
16
)   (22) 
4
5
- ( -
3
4
)2 × ( -
2
3
)2
(23)
5
8
+ ( -
3
4
)2 ÷
5
6
  (24) 
5
9
- ( -
5
6
)2 × ( -
4
5
)3
(25)
3
10
-(-0.25)2÷ ( -
5
6
)   (26)  (-0.875)2+ ( -
3
4
)3 × ( -
2
3
)2
(27) -0.4-
2
3
×(-0.75)2   (28)  0.25- (
1
6
)2 ÷(-0.125)
(29) (
1
2
)2 - ( -
1
2
)2 × ( -
1
3
)2   (30)  (
1
3
)3 + ( -
1
3
)2 +
1
3
 
12.次の計算をしなさい。
(1) -13×3-(-14)÷7  (2) 45÷(-15)+(-72)÷8  (3) 5×(-4)2-(-42)÷2  

(4) 256÷(-8)+(-100)÷5  (5) {-5×(-4)-3}×(-2)  (6) -18÷2-3×(-4)2  

(7) 8×9÷{5-(-1)}  (8) {-12×(-15)+42}÷(-28)  

(9) (-0.1)2÷(-0.2)2-(-0.25)2÷(-0.5)2  (10) {(-0.3)2+(-0.4)2-(-0.5)2}÷(-0.6)2
(11) ( -
1
6
)2 ÷
2
5
-
3
5
÷ ( -
4
5
)2   (12) 
1
2
- (
1
4
-
2
5
) ÷
1
6
(13) ( -
1
3
)3 -
1
5
× (
1
6
-1 )   (14) 
1
3
+0.375× ( -
2
3
)2 ÷ ( -
1
2
)3
(15) (-3)2× ( -
1
3
) +62÷ ( -
3
5
)   (16) 
11
20
÷ ( 1
1
4
+1
1
5
-1
1
6
)
(17)
5
7
÷
10
21
+(-2.5)3+
112
8
  (18)  1-
3
35
÷ (
1
14
-
2
35
)
(19) -62×
1
5
- ( -
2
5
)3 ×50   (20)  -24÷
2
9
-(-3)3÷
3
8
 
13.次の計算をしなさい。
(1) 24×32+42×52-122  (2) 82-{(-6)2÷(-24)+102÷(-4)2}  

(3) 142+2×14×6+62  (4) 192-2×19×9+92  

(5) (1+0.2)×{0.25÷(-3)+2}  (6) {(-1.5)2-(-1.3)2}÷0.8+(-1.2)2-(-1.1)2  

(7) {1.12+1.22+1.32}÷1.4-1.5  (8) {(-0.125)2-(-0.375)2}×82×{(-0.625)2-(-0.875)2

(9) 1.52+2×1.5×0.5+0.52  (10) 1.22-2×1.2×0.2+0.22
(11) -22×2-(-2)3÷ ( 2-
2
3
)   (12) { -33+
1
3
-(-2)2 } +10÷
3
2
(13)
3
4
×(-2)5+0.75×(-24)-(-2)3
(14) 7
7
10
+ ( -1
1
4
) ÷ ( -1
2
3
) + ( -
3
4
)2 × ( -
43
5
)
(15) -33× { (-3)2-3÷
1
3
} -
1
32
(16) ( -
1
2
)3 + ( -
5
6
)2 ÷ {(
2
3
)3 -
5
6
×
4
5
}
(17) ( -
11
12
)2 × {
10
11
+
9
10
× ( -
8
9
)} ÷
11
15
(18) ( -
2
3
)4 + {(
2
3
)3 - ( -
2
3
)2 ÷ ( -
6
5
)2} -
2
9
(19) (-32)+(-3)2×
1
(-34)
- ( -
1
3
)2 ÷
1
33
(20)
3
25
÷ {
34
22
- (
35
24
-
33
2
) ÷
32
23
}
(3)(4)(9)(10)のヒント
a2+2×a×b+b2=(a+b)2  a2-2×a×b+b2=(a-b)2
という公式を使うと簡単になるよ♪
例えば、72+2×7×3+32=(7+3)2=100
14と15にも出てくるからね。
→中学3年の「式の展開」「因数分解」
 
14.次の計算をしなさい。
(1) 104÷(20×30+40×50-602)  (2) {(169-144)÷25}+{(25-16)÷(-9)}  

(3) 13×17-19×17+23×17  (4) (-1)3+(-22)×32-(-42)×(-52)+62  

(5) (-1.2)2-(-0.6)2×4+(-1.8)2-(-0.9)2×4  (6) (0.1-0.2×0.3)÷(0.4-0.5×0.6)

(7) 102×(-0.1)2-1002×(-0.1)3+10002×(-0.1)4  (8) {0.1+(0.15+0.2×0.25)÷0.2}-0.35

(9) (-0.3)2+2×(-0.3)×(-0.4)+(-0.4)2-(-0.7)2  (10) (-0.1)2-2×(-0.1)×(-0.2)+(-0.2)2-(-0.4)2
(11) (
1
2
)6 - (
1
25
) × {(
1
2
)4 +
1
(-23)
) ÷
1
22
} ÷
1
2
(12)
22
3
+
(-32)
4
×
42
5
×
(-52)
6
-
62
7
×
72
8
(13)
6
7
+
5
7
÷ {
4
7
+
3
7
÷ ( -
2
7
)} +
1
7
(14)
1
2
×
6
7
-
2
3
÷
5
6
+
3
4
×
4
5
(15) ( -
1
2
+
2
3
) × ( -
3
4
+
4
5
) ÷ ( -
5
6
+
6
7
)
(16) (
1
2
)2 ÷ (
3
10
)2 - (
2
5
)2 ÷ (
3
10
)2 - (
1
10
)2 ÷ (
3
10
)2
(17) ( -
2
3
) ×0.75-(-0.6)×
5
6
+ ( -
4
7
) ×(-0.875)
(18) ( 0.1+
5
6
) ×
3
7
+ ( 0.2-
2
3
) ×
6
7
(19) -2-
1
2
×(-3)-
1
3
×(-4)-
1
4
(20) 15× (
4
7
)2 +16× (
4
7
)2 +18× (
4
7
)2
 
15.次の計算をしなさい。
(1) (7-4)2-(-3)×6÷2-9  (2) 103÷{(202+302+402-502)÷(60-70)}  

(3) (1÷102+1÷103+1÷104)×1002

(4) 52÷{(-1)2+(-2)2}+{(72+(-32)}÷{(-6)2-(-4)2}

(5) {-2-(-0.2)2÷(-0.2)3-4-(-0.25)2÷(-0.25)3}÷0.3

(6) -0.125×(-2)6+(-0.375)×(-25)+(-0.625)×(-2)4+(-0.875)×(-23)

(7) {(-0.7)2-(-0.1)2}÷{(-0.6)2-(-0.2)2}÷0.3×0.4×0.5

(8) (-0.4)2+2×(-0.4)×(-0.6)+(-0.6)2-{(-0.7)2-(-0.3)2}

(9) {(-2.5)2-(-0.5)2}÷{(-2.4)2+(-2)×(-2.4)×(-0.4)+(-0.4)2}  

(10) {(-0.9)2+(-1.2)2}-{(-0.7)2+2×(-0.7)×(-0.8)+(-0.8)2}
(11)  ( -
1
2
-
2
3
) ×
3
4
+ ( -
4
5
-
5
6
) × ( -
6
7
) +
7
8
(12)  {(
1
2
)7 -
1
(-26)
} ÷ ( -
1
2
)5 - (
1
2
)4 + {
1
(-23)
- ( -
1
2
)2} ÷
1
2
(13)  7
1
2
÷4
4
5
÷ ( -1
7
8
) -6
2
3
÷2
6
7
-5
1
4
÷ ( -1
1
6
)
(14) 
2
3
+
3
4
× ( -
8
9
) + (
12
13
)2 +
4
5
-
6
7
×
14
15
(15)  -1× ( -
1
2
) + ( -
1
2
) × ( -
1
3
) + ( -
1
3
) × ( -
1
4
) +
1
4
(16)  (
1
2
)2 + (
1
2
)2 × (
1
3
)2 + (
1
3
)2 × (
1
4
)2 + (
1
4
)2
(17)  -
2
3
×(-0.75)+
1
6
÷0.5-
8
9
×(-0.25)-
11
12
(18)  0.125+
2
3
×(-0.375)+ (
5
6
÷0.625-
5
9
) ÷0.875
(19)  (-1)3× ( -
27
28
) +(-23 ( -
27
28
) +(-3)3× ( -
27
28
) -(-4)3 × ( -
27
28
)
(20)  {(
1
2
)2 +2×
1
2
×
1
3
+ (
1
3
)2} - {(
1
3
)2 +2×
1
3
×
1
4
+ (
1
4
)2}
(15)のヒント
1
2
×
1
3
1
2
-
1
3
をうまく使ってね〜♪
形は似ているけど、(16)には使えないよ…。
 
16.次の場合のaとbはそれぞれ正の数か負の数か答えなさい。

 (1) a×b>0  a+b>0   (2) a×b>0  a+b<0   (3) a×b<0  a-b>0  
 (4) a×b<0  a-b<0   (5) a÷b>0  a+b>0   (6) a÷b>0  a+b<0
 (7) a÷b<0  a-b>0   (8) a÷b<0  a-b<0   (9) a>b  │a│=│b│
17.次の式が成り立つとき、□の中の常に成り立つ不等号を答えなさい。

 (1) a×b×c<0 a×c>0  b×c<0 → a□0 b□0 c□0
 (2) a×b×c×d<0 a×b×c>0 b×c×d<0 c×d<0 → a□0 b□0 c□0 d□0
 (3) a×b×c×d×e<0 b×c>0 c×d×e<0 a<b<c<d<e → a□0 b□0 c□0 d□0 e□0
   (2通りの解答になる)
 
18.a>2、b<-2、のとき、@〜Iでその値が常に正となる式をすべて選び、番号で答えなさい。

 @ a+b  A a-b  B (a+2)×(b+2)  C a-b+2  D a×b÷(-2)
 E b+a+3  F a2×b  G (2-a)×(2+b)  H (b-a)×a  I a2-b2
 
19.次の関係が常に成り立つ場合はa、成り立たないこともある場合はbで答えなさい。

 (1) 整数+整数=整数  (2) 整数−整数=整数  (3) 整数×整数=整数  (4) 整数×整数=整数
 (5) 自然数+自然数=自然数  (6) 自然数−自然数=自然数  (7) 自然数×自然数=自然数  
 (8) 自然数÷自然数=自然数  (9) 分数+分数=分数 (10) 分数−分数=分数 
 (11) 分数×分数=分数  (12) 分数÷分数=分数
 
20.a>0、b<0のとき、a+b、a-b、a×b、a÷bのうち、その値が最も小さいものを答えなさい。
 
21.以下の条件を満たす2つの数a、b(a<b)をそれぞれ求めなさい。

 (1) a+b=5 a×b=6  (2) a+b=-1 a×b=-2  (3) a+b=1 a×b=-56  (4) a+b=0 a×b=-25
 (5) a+b=9 a×b=-10  (6) a+b=-3 a×b=0  (7) a+b=
5
6
 a×b=
1
6
  (8) a+b=-
7
24
 a×b=
1
48
 (9) a+b=-
1
2
 a×b=-
1
2
  (10) a+b=
1
2
 a×b=-
1
9
「たしていくつ」と「かけていくつ」
この問題は中学3年の「因数分解」でも使うので、
今のうちからできるようにしておこうね〜♪
 
22.次の数はある規則にしたがって並んでいる。[   ]に入る数を答えなさい。

 (1) 1、3、5、[ @ ]、9、[ A ]、13、…
 (2) -6、-8、-10、[ B ]、-14、-16、[ C ]、-20、…
 (3) 100、94、[ D ]、82、[ E ]、70、…
 (4) 1、4、[ F ]、16、25、[ G ]、49、…
 (5) 0、1、1、2、[ H ]、5、8、13、[ I ]、34、…
 (6) -0.01、-0.04、-0.09、[ J ]、-0.25、-0.36、[ K ]、-0.64、…
 (7) 1.21、[ L ]、1.69、1.96、[ M ]、2.56、… 
 (8) 
1
7
2
7
3
7
、[ N ]、
5
7
6
7
、1、[ O ]、…
 (9) 
1
6
、[ P ]、
7
6
5
3
13
6
、[ Q ]、3、…
 (10)  [ R ]、
2
3
1
3
2
9
1
9
、[ S ]、…
23.次の数はある規則にしたがって並んでいる。それぞれ21番目の数と21番目までの和を
  求めなさい。

 (1) 2、6、10、14、…
 (2) -200、-192、-184、-172、…
 (3) 
1
3
5
6
4
3
11
6
、…
 
24.2つの数a、bの和の2乗と差の2乗、和と差の積は次の公式によって求めることができる。

  (a+b)2=a2+2×a×b+b2   (a−b)2=a2−2×a×b+b2  (a+b)×(a−b)=a2−b2

 これを利用すると、例えば

  112=(10+1)2=102+2×10×1+12=121
  92=(10−1)2=102−2×10×1+12=81
  11×9=(10+1)(10−1)=102−12=99

 となる。この公式を使って次の数を求めなさい。
 (1) 1012  (2) 982  (3) 552  (4) 9.92  (5) 11.52  (6) 26×14 (7) -28×(-32)
 (8) 5.8×4.2 (9) 522-482 (10) 2562-1442
これらの公式を乗法公式と言うんだよ。
いろいろな計算問題に役に立つので、覚えておくと
とても便利だね。
→中学3年の「式の展開」「因数分解」
 
25.下の表はある学校の生徒5人の身長をDの身長から引いたものである。Bの身長が164cmのとき、
  次の各問に答えなさい。
   A   B   C   D   E 
各生徒の身長-Dの身長 -6 +4 -3 0 +7
(1) Cの身長を求めなさい。
(2) 5人の身長の平均を求めなさい。
 
26.下の表は、ある学校の生徒10人が数学のテストを行い、合格点に対しての割合(%)を表した
  ものである。Cの得点が84点のとき、次の各問に答えなさい。
  A B C D E F G H I J
合格点に対しての割合(%) 75 80 105 120 85 90 70 125 100 60
(1) このテストの合格点を求めなさい。
(2) 10人のテストの平均点を求めなさい。。
 
27.温度にはセ氏(℃)とカ氏(゜F)があり、それぞれ次の式によって表される。

     セ氏=(カ氏−32)×
5
9
  カ氏=32+セ氏×
9
5

 また、空気中の音の速さは

     空気中の音速(m/秒)=331.5+0.6×セ氏

 で求めることができる。
 下の表は、A〜Jの10の地点でのカ氏を表したものである。これについて、次の各問に答えなさい。
  A B C D E F G H I J
カ氏(゜F)   73.4     32   64.4 78.8    
セ氏(℃)       21   15     30  
音速 343.5   328.5             337.5
(1) 上の表の空欄をうめなさい。
(2) Fの地点から音を出すと、1362mはなれた場所では何秒後に聞こえるか。
(3) A〜Jの10の地点のセ氏と音速の平均をそれぞれ求めなさい。
解答と解説
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商用目的での利用を固く禁じます。