■　Hello School　高校数学　数�T（ハロ�T）　２次関数(2)　■

インターネットで数学の問題を考えようね♪

中間･期末テストや大学受験にもかなり役に立つよ♪

１．次の２次関数に最大値、最小値があれば求めなさい。 (1)　ｙ＝ｘ2−２ｘ＋６ 　 (2)　ｙ＝２ｘ2＋８ｘ−５ 　 (3)　ｙ＝−３ｘ2＋１２ｘ−７ 　 (4)　ｙ＝−４ｘ2＋ｘ 　 (5)　ｙ＝２ｘ2−６ｘ＋１ 　（− １ ２ ≦ｘ≦ １ ２ ） 　 (6)　ｙ＝ １ ２ ｘ2＋４ｘ＋ ５ ２ 　（１≦ｘ≦３） 　 (7)　ｙ＝ｘ2＋ａｘ＋ｂ　（−２≦ｘ≦１） 　 解答 ２．次の各問いに答えなさい。 (1)　２次関数ｙ＝２ｘ2−４ｘ＋ｋ　（０≦ｘ≦３）の最大値が４であるように定数ｋの値を求めなさい。 　 (2)　２次関数ｙ＝−ｘ2＋２ｋｘ−ｋ2＋２ｋ−１　（−１≦ｘ≦０）の最大値が０であるように 　　定数ｋの値を求めなさい。 　 (3)　ａ＜３とし、２次関数ｙ＝ｘ2−６ｘ＋５のａ≦ｘ≦３における最大値と最小値を求めなさい。 　 (4)　２次関数ｙ＝−２ｘ2＋１２ｘ−１３のａ≦ｘ≦ａ＋１における最小値を求めなさい。 　 (5)　右の図のようなＡＢ＝４、ＡＤ＝５の長方形ＡＢＣＤの 　　辺ＡＢ、ＢＣ、ＡＤ上にＥ、Ｆ、Ｇをとり、ＡＥ＝２ｘ、ＣＦ＝ｘ、 　　ＤＧ＝３ｘとする。 　　　ｘがいろいろな値に変化するとき、△ＥＦＧの面積が 　　最も小さくなるときの面積とｘの値を求めなさい。 　 (6)　右の図のようなＡＢ＝ 、ＡＣ＝ 、 　　∠Ｂ＝９０°の△ＡＢＣがある。Ｄは頂点Ｂから毎秒 　の速さでＡまで進み、Ｅは頂点ＣからＤと同時に毎秒２の 　速さでＢまで進む。 　　このとき、ＤＥの長さが最小になるときのＤＥの長さを 　求めなさい。 (7)　２ｘ＋ｙ＝３のとき、２ｘ2＋ｙ2の最小値を求めなさい。 　 (8)　ｘ≧０、ｙ≧０、ｘ＋３ｙ＝４のとき、ｘ2＋ｙ2の最大値と最小値を求めなさい。

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