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１．２次関数のグラフとｘ軸との共有点の有無を調べ、共有点があればその座標を求めなさい。 |
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解答 |
(1) ｙ＝－２ｘ2＋４ｘ－２
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(2) ｙ＝３ｘ2－２ｘ＋５ |
(3) ｙ＝ｘ2－３（ａ＋２）ｘ＋９ａ （ａは定数）
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| ２．次の各問いに答えなさい。 |
(1) ２次関数ｙ＝ｘ2－４ｘ＋４ｋ－１２のグラフとｘ軸との共有点の個数がｋの値によって
どのように変化するか答えなさい。
(2) 放物線ｙ＝２ｘ2－７ｘ＋５がｘ軸から切り取る線分の長さを求めなさい。
(3) 曲線ｙ＝ｘ2＋ｍｘ＋ｎが軸から切り取る線分の長さが４であるとき、
ｎのとりうる最小値を求めなさい。
(4) ２次方程式３ｘ2－ｋｘ＋２ｋ＋１＝０が実数の解をもたないような定数ｋの値の
範囲を求めなさい。
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| ３．次の２次不等式を解きなさい。 |
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３ｘ2－２２ｘ－１６≧０
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(2) |
２（ｘ2＋５ｘ）＞－９ |
| (3) |
－６ｘ2－ｘ＋５≧０ |
(4) |
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| (5) |
 ｘ2－６ｘ－＞０ |
(6) |
ｘ2＋６ｘ＋９≧０ |
| (7) |
３ｘ2＋１２ｘ＋１３＜０
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(8) |
－９ｘ2＋１２ｘ－４≧０ |
| (9) |
４ｘ2－４ａｘ＋ａ2＞０ （ａは定数）
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| ４．次の関数のグラフをかきなさい。 |
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| ５．次の事柄が成り立つような実数ａ、ｂの値を求めなさい。 |
(1)
(2)
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２次不等式ａｘ2＋４ｘ＋ｂ＜０の解が－２＜ｘ＜１である。
２次不等式２ａｘ2＋６ｂｘ＋１≦０の解がｘ≦－２、３≦ｘである。 | |
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| ６．２次不等式３ｘ2＋６ｘ＋ｋ≧０の解がすべての実数となるようなｋの最小値を求めなさい。 |