■ Hello School 算数 食塩水　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

■　食塩水の知識　■ 　食塩水にはいろいろな知識を必要とします。問題を解く前に、理解したり、覚えておきましょう。

●食塩水の公式 食塩水は下のような公式がある。 食塩水×濃さ＝食塩 食塩÷濃さ＝食塩水 食塩÷食塩水＝濃さ 右の図のように。求めたいものを「？」にして、 残りの２つで求めることができる。 また、下のような面積図で表すこともある。

例題１ 15％の食塩水200gの中に食塩は何gありますか。 解説 食塩水の公式から 200×0.15＝30g。 解答 30g

例題2 16gの食塩で4％の食塩水を作ると、何gの食塩水ができますか。 解説 食塩水の公式から 16÷0.04＝400g。 解答 400g

例題3 25gの食塩で8％の食塩水を作るには何gの水が必要ですか。 解説 食塩水の公式から 25÷0.08＝312.5g。 312.5-25＝287.5g。 解答 287.5g

例題4 20gの食塩と水180gを混ぜると何％の食塩水ができますか。 解説 食塩水の公式から 20÷（20＋180）＝0.1→10％。 解答 10％

例題5 4％の食塩水300gと9％の食塩水200gを混ぜると何％の食塩水になりますか。 解説 上のような図で考えれば、30÷500＝0.06→6％。 解答 6％

例題6 15％の食塩水200gに水を100gを加えると、何％の食塩水になりますか。 解説 水を0％の食塩水と考える。 上のような図で考えれば、30÷300＝0.1→10％。 解答 10％

例題7 6％の食塩水200gに水を加えて5％の食塩水にするには何gの水を加えれば よいですか。 解説 水を加えても食塩の量は変わらないので、12gの食塩で5％の食塩水は 12÷0.05＝240gになるので、240−200＝40g入れればよい。 解答 40g

例題8 8％の食塩水300gから水を蒸発させて12％の食塩水にするには、何g蒸発させ ればよいですか。 解説 水を蒸発させても食塩の量は変わらないので、24gの食塩で12％の食塩水は 24÷0.12＝200gになるので、300−200＝100g蒸発させればよい。 解答 100g

例題9 6％の食塩水400gと15％の食塩水を混ぜたところ、9％の食塩水ができました。 15％の食塩水を何g混ぜましたか。 解説 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は0.03×400＝12 なので、イの横は12÷0.06＝200g。 解答 200g

例題10 4％の食塩水と10％の食塩水を混ぜたところ、6％の食塩水が600gできまし た。4％の食塩水は何gですか。 解説 右のような面積図で考えれば、 ア＋ウ＝イ＋ウ になり、ア＋ウの面積は 0.02×600＝12 なので、イ＋ウの横は 12÷0.06＝200g。 4％の食塩水は400gですか。 解答 400g

例題11 20％の食塩水450gに食塩を加えて25％の食塩水を作るには、何gの食塩が 必要ですか。 解説 食塩を100％の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は0.05×450＝22.5 なので、イの横は22.5÷0.75＝30g。 解答 30g

例題12 10％の食塩水に食塩を36g入れると20％の食塩水になりました。10％の食塩水 は何gありますか。 解説 食塩を100％の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、イの面積は0.8×36＝28.8 なので、アの横は28.8÷0.1＝288g。 解答 228g

例題13 12％の食塩水に水を100g入れると8％になりました。12％の食塩水は何gで すか。 解説 水を0％の食塩水として考える。 右のような面積図で考えれば、 ア＝イ になり、アの面積は0.08×100＝8 なので、イの横は8÷0.04＝200g。 解答 200g

例題14 Aの容器には18％の食塩水が400g、Bの容器には6％の食塩水が600g入って います。Aの容器の食塩水200gをBの容器に入れ、よくかき混ぜたあとに、Bの 容器の半分をAの容器に入れ、よくかき混ぜました。このときのAの容器の濃さ は何％ですか。 解説 右の図のような 流れで考えれ ばよい。 解答 12％

例題15 5％の食塩水200gがあります。この食塩水の20gを取り出して20gの水を入れ、 よくかき混ぜた後に、また20gを取り出して20gの水を入れると、何％の食塩水 になりますか。 解説 右の図 のような 流れで 考えれ ばよい。 解答 4.05％

練習問題

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