■ Hello School 算数 数の性質 ■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 
例題1
2
3
67
99
0.6、0.67を大きい順に並べなさい。
解説
2
3
=0.666…、
67
99
=0.6767…
解答
67
99
0.67、
2
3
0.6
 
例題2
4
3
1.2、
5
4
9
8
のうち、一番大きい数と一番小さい数の差を求めなさい。
解説
4
3
=1.333…、
5
4
=1.25、
9
8
=1.125なので、一番大きい数は
4
3
一番小さい数は
9
8
差は
4
3
9
8
5
24
解答
5
24
 
例題3 34567を四捨五入して、百の位までのがい数にしなさい。
解説
百の位までのがい数にするには十の位を四捨五入する。
34600。
解答 34600
 
例題4 百の位で四捨五入して7000になる整数で、一番大きい数と一番小さい数の差を
求めなさい。
解説
百の位で四捨五入して7000になる整数で、一番大きい数は7499。
一番小さい数は6500。差は7499-6500=999。
解答 999
 
例題5 小数第1位を四捨五入して9になる数の範囲は次のどれですか。
@8.5以上9.4以下  A8.5以上9.49以下  B8.5以上9.5未満
解説
一番大きい数は9.444…になる。
解答 B
 
例題6
23
999
を少数に表すと小数第1位から第30位まで3は何個ありますか。
解説
23
999
=0.2323232…と23をくり返すので、15個。
解答 15個
 
例題7 次の□にあてはまる整数を求めなさい。
(1)
1
7
23
1
5
.................... (2)
14
15
133
16
17
解説
(1) 分母を23にそろえると、
3.285…
23
23
4.6
23
求めるのは3.285…と4.6の間の整数なので、4。
(2) 分母を133にそろえると、
124.13…
133
133
125.17…
133
求めるのは124.13…と125.17…の間の整数なので、125。
解答 (1)4 (2)125
例題8 右の□には0から9までの整数が入ります。
アはいくつですか。
解説
右の通り。
解答 3
例題9
分母と分子の和が219で、約分すると
24
49
になる分数を求めなさい。
解説
分子と分母の比は
24:49なので、219を
その比で分けると、
分子は
219×
24
24+49
=72。
分母は
219×
49
24+49
=147なので、求める分数は
72
147
解答
72
147
例題10
9
10
1
@
1
A
1
B
において、@、A、Bにあてはまる7整数を求め
なさい。ただし、@<A<Bとします。
解説
もとの分数から単位分数を大きい順に
引いていく。
9
10
1
2
なので、
9
10
1
2
2
5
2
5
1
3
なので、
2
5
1
3
1
15
よって、
●単位分数
1
2
1
3
1
4
のような、
分子が1になる分数を
単位分数という。
9
10
1
2
1
3
1
15
解答 @…2 A…3 B…15
例題11 次の計算をしなさい。
1+
1
2×3
1
3×4
1
4×5
1
5×6
1
6×7
解説
1
○×(○+1)
1
1
(○+1)
になる。
1+
1
2×3
1
3×4
1
4×5
1
5×6
1
6×7
=1+
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
1
5
1
5
1
6
1
6
1
7
=1+
1
2
1
7
=1
5
14
解答
1
5
14
例題12 52で割ったときの商とあまりが等しい数のうち、もっとも大きい数はいくつですか。
解説
○÷52=51あまり51のとき、○は一番大きくなる。
○=52×51+51=2703。
解答 2703
例題13 2を23回かけてできる数の、一の位の数はいくつですか。
解説
2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2=32

一の位は2、4、8、6のくり返しになる。23÷4=5あまり3。
あまり3は8になる。
解答 8
例題14 あるきまりにしたがって、数字を下のように並べました。
1、5、9、13、18、…
(1)21番目の数はいくつですか。
(2)149は何番目の数ですか。
解説
(1) 公差が4の等差数列なので、
21番目の数は
1+4×(21−1)=81。
等差数列
1、4、7、10、…
のように3ずつ増えていく規則性を
等差数列という(3は公差という)。

等差数列のn番目の数は
はじめの数+公差×(n-1)

等差数列のn番目までの和は
(はじめの数+終わりの数)×n÷2
で求める。
(2) 1+4×(n−1)=149を逆算
すればよい。
n=38。
解答 (1)81 (2)38
例題15 あるきまりにしたがって、数字を下のように並べました。
3、11、19、27、35、…
(1)1番目から16番目までの和はいくつですか。
(2)8番目から28番目までの和はいくつですか。
解説
(1) 16番目の数は3+8×(16−1)=123。
1番目から16番目までの和は
(3+123)×16÷2=1008。
(2) 28番目の数は3+8×(28−1)=219。
7番目の数は3+8×(7−1)=51。

1番目から28番目までの和は
(3+219)×28÷2=3108。
1番目から7番目までの和は
(3+51)×7÷2=189。

8番目から28番目までの和は3108-189=2919。
解答 (1)1008 (2)2919
例題16
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
と分数を並べていきました。
17
23
は何番目の数ですか。
解説
21
22
を考える。
2
3、3
4、4、4
5、5、5、5
……………
と続いていくので、22の最後は1+2+…+21=(1+21)×21÷2=231番目。
17
23
は231番目からさらに17番目になるので、231+17=248番目。
解答 248番目
例題17
a b
c d
=a×d−b×cとします。
6 5
4 7
19
× 10 9
8  11
の□にあてはまる数を求めなさい。
解説
6 5
4 7
=6×7-5×4=22。また、
10 9
8  11
=10×11-9×8=38。
6 5
4 7
19
× 10 9
8  11
は22=
19
×38となるので、
□=11。
解答 11
例題18 A4個とB1個でおきかえ、B4個とC1個におきかえます。A54個をA、B、Cをできる
だけ少なく使って表すと、A、B、Cは全部で何個になりますか。
解説
A54個をBでおきかえていくと、54÷4=13あまり2でB13個とA2個になる。
B13個をCでおきかえていくと、13÷4=3あまり1でC3個とB1個になる。
全部でA2個、B1個、C3個の6個になる。
解答 6個
例題19 1から50までの数を全てかけていくと、一の位から数えて0は何個並びますか。
解説
1×2×…×50のうち、0が並ぶのは2×5がある場合である。
×5は1から50までに5、10、15、20、25、30、35、40、45、50と10個あり、
そのうち、25は×5を2回計算するので、全部で11個になり、0は全部で
11個並ぶ。
解答 11個
練習問題
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