■ Hello School 算数 速さ　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

●速さの知識

時速…1時間に進むきょり。 分速…1分に進むきょり。 秒速…1秒に進むきょり。 速さ＝きょり÷時間 きょり＝速さ×時間 時間＝きょり÷速さ 秒速 ×60 → ← ÷60 分速 ×60 → ← ÷60 時速 求めたい部分をかくして残りを計算すればよい。

平均の速さ…全体のきょり÷全体の時間 　12kmのきょりを行きは時速2km、帰りは時速3kmで進んだ場合、 　全体のきょりは12km×2＝24km。 　全体の時間は、行きは6時間、帰りは4時間なので10時間。 　平均の速さは24÷10＝時速2.4kmとなる。

例題１ 次の□にあてはまる数を求めなさい。 (1) 分速□mの自転車が3時間24分進むと40800m進みました。 (2) はろ美さんは2.8kmを40分で走ります。このときの時速は□kmです。 (3) ある動く歩道は1分20秒で56m進みます。このときの秒速は□mです。 (4) □kmのきょりを分速450mで進むと40分かかりました。 (5) 時速40kmの自動車で15分走ると□m進みます。 (6) 6.4kmを分速40mで進むと□時間□分かかります。 (7) 2.4kmのきょりのうち、最初の1.8kmを分速40mで進み、残りを1.5倍の速さで 進むと全部で□分かかります。 (8) 時速2.7kmは分速□mです。 (9) 分速35mは時速□kmです。 (10) 時速0.072kmは秒速□mです。 (11) 21kmのきょりを往復しました。行きは時速3kmで歩き、帰りは時速7kmで走りました。 このときの往復の平均の速さは時速□kmです。 解説 (1) 3時間24分＝204分。40800÷204＝200。分速200m。 (2) 2.8km＝2800m。2800÷40＝分速70m＝時速4.2km。 (3) 1分20秒＝80秒。56÷80＝秒速0.7m。 (4) 450×40＝18000m＝18km。 (5) 15分＝ 1 4 時間。40× 1 4 ＝10km。 (6) 6400÷40＝160分＝2時間40分。 (7) 2.4kmのきょりのうち、最初の1.8kmを分速40mで進み、残りの0.6kmを40×1.5 ＝分速60mで進むことになる。 1800÷40+600÷60＝45+10＝55分。 (8) 2700÷60＝分速45m。 (9) 35×60＝2100＝時速2.1km。 (10) 72÷3600＝秒速0.02m。 (11) 全体のきょりは21km×2＝42km。 全体の時間は、行きは7時間、帰りは3時間なので10時間。 平均の速さは42÷10＝時速4.2km 解答 (1)分速200m　(2)時速4.2km　(3)秒速0.7m　(4)18km　(5)10km　(6)2時間40分　 (7)55分　(8)分速45m　(9)時速2.1km　(10)秒速0.02m　(11)時速4.2km

例題2 すく男君は12kmのきょりを10分歩いては2分休みながら進み、3時間34分で到着しました。 すく男君の時速は何kmですか。 解説 解答 (1)90°　(2)10m　(3)3時間51分　(4)50m　(5)3：5

例題3 A地点とB地点を往復するのに、行きは分速80m、帰りは分速120mで進みました。 往復の平均の速さは分速何mですか。 解説 80と120の最小公倍数の240をAB間として考える。 全体のきょりは240×2＝480。 全体の時間は、行きは3分、帰りは2分なので5分。 平均の速さは480÷5＝分速96m。 解答 分速96m

例題4 はろ美さんの家からバス停までのきょりはバス停から駅までのきょりの 1 5 あたります。 はろ美さんが家からバス停まで歩いて行くのにかかる時間とバス停から駅までバスで 行くのにかかる時間は同じです。はろ美さんの歩く速さとバスの速さの比を求めなさい。 解説 家からバス停とバス停から駅までのきょりの 比は1：5、時間の比は1：1なので、速さの比 は1÷1：5÷1＝1：5。 解答 1：5

例題5 はろ美さんとすく男君が100m走をしました。はろ美さんがゴールをしたとき、すく男君は20m 手前にいました。2人が同時にゴールをするには、はろ美さんはスタート地点より何m後ろ から走ればよいですか。 解説 はろ美さんのきょりは100m、すく男君のきょりは80m。時間は 同じなので時間の比は1：1。ここから速さの比は5：4。 同じ時間ですく男君が100m走るときのはろ美さんのきょりは 5：○m＝4：100m。○＝125m。 25m手前から走ればよい。 解答 25m

例題6 池の周りを1周するのに、はろ美さんは1分12秒、すく男君は1分30秒かかります。はろ美さんと すく男君の速さの比を求めなさい。 解説 1分12秒＝72秒、1分30秒＝90秒。72と90の最小公倍数の360mを1周のきょりとして考える。 1周するのに、はろ美さんは秒速5m、すく男君は秒速4mの速さになるので、速さの比は5：4。 解答 5：4

例題7 すく男君はマウンテンバイクで山のふもとから山頂までを往復しました。行きは時速5kmで登り、 帰りは時速15kmで下り、全部で6時間かかりました。山のふもとから山頂まで何kmありますか。 解説 行きと帰りの速さの比が1：3なので、時間の比は3：1。 行きにかかる時間は6× 3 3+1 ＝4.5時間。山のふもとから山頂まで5×4.5＝22.5km。 解答 22.5km

例題8 はろ美さんはHello Schoolから駅へ、すく男君は駅からHello Schoolへ同時に出発しました。 2人が出発してから25分後に出会い、はろ美さんはその20分後に駅に着きましたが、すく男 君はHello Schoolから900m手前にいました。Hello Schoolから駅まで何kmありますか。 解説 はろ美さんが20分で進むきょりをすく男君 は25分かかるので、速さの比は5：4。 はろ美さんが駅に着くまでの45分の2人の きょりの比も5：4。 差の1が900mにあたるので、Hello School から駅までのきょりは 900×5＝4500m＝4.5km。 解答 4.5km

例題9 Aが5歩進むきょりをBは3歩で進み、Aが3歩進む間にBは4歩進みます。Aが3時間で進むきょりを Bは何時間何分で進みますか。 解説 同じきょりをAは5歩、Bは3歩で進むこと からAとBの1歩の歩幅の比は3：5。 → 同じ時間でAは3歩、Bは4歩進むことから、 AとBのきょりの比は3×3：5×4＝9：20に なり、これが速さの比になる。 Aの速さを9、Bの速さを20とすると、Aが3時間＝180分進んだきょりは9×180＝1620。 Bはこのきょりを1620÷20＝81分で進むので、1時間21分。 解答 1時間21分

練習問題

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