■ Hello School 算数 面積　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

例題１ 右の図の三角形ABCの面積は何cm2ですか。 解説 Aから垂線をおろし、BCとの交点をDとすると、 三角形ABDは正三角形の半分になり、ADは 4cmとなる。 求める面積は12×4÷2＝24cm2。 解答 24cm2

例題2 右の図の四角形BFDEの面積は何cm2ですか。 解説 四角形BFDEを右の図のように2つの三角形に 分ける。 三角形BFDの面積は6×5÷2＝15cm2。 三角形EBDの面積は8×12÷2＝48cm2。 求める面積は15＋48＝63cm2。 解答 63cm2

例題3 右の図の四角形ABCDは1辺が12cm正方形で、直径 12cmの円が接しています。。 また内側の四角形も正方形です。 内側の正方形の面積は何cm2ですか。 解説 右の図のように、円の直径から内側の正方形の 対角線も12cmになる。 正方形はひし形でもあるので、内側の正方形の 面積は12×12÷2＝72cm2。 解答 72cm2

例題4 右の図でBD：DCは4：5、AE：EDは3：2です。 三角形EBDと三角形AECの面積の比を求めなさい。 解説 三角形ABCの面積を□の和の5と○の和の9の 最小公倍数の45にすると、三角形EBDの面積は 45× 4 9 × 2 5 ＝8。 三角形AECの面積は45× 5 9 × 3 5 ＝15。 よって、三角形EBDと三角形AECの面積の比は8：15。 ※三角形の底辺の比と面積の比 　下の図のように、底辺の比がa：bの場合、アの面積とイの面積の比はa：bになる。 解答 8：15

例題5 右の図の三角形ABCの面積は48cm2です。 四角形DBCEの面積は何cm2ですか。 解説 右の図のように、DCを結ぶ。 三角形DBCの面積は 三角形ADCの面積は48× 1 3 ＝16cm2。 三角形ADCの面積は48-16＝32cm2。 三角形ADCの面積は32× 2 3 ＝21 1 3 cm2。 四角形DBCEの面積は16＋21 1 3 ＝37 1 3 cm2。 解答 37 1 3 cm2。

例題6 右の図のような長方形の土地にはば2mの道があります。 黄緑の部分の面積を求めなさい。 解説 右の図のように、 道が移動しても 面積は変わらない。 求める面積は 10×20＝200m2。 解答 200m2

例題7 右の図の四角形ABCDは台形です。 台形ABCDの面積は三角形AEDの面積の何倍ですか。 解説 AD：BC＝2：3。 三角形ADEと三角形EBCは相似なので、面積の比は4：9。 DE：EB＝2：3なので、三角形AEDの面積：三角形AEBも2：3。 三角形AEDの面積を4とすると、 三角形ABE＝6、三角形EBC＝9、三角形DEC＝6になる。 台形ABCDの面積は4＋6＋9＋6＝25。 台形ABCDの面積は三角形AEDの面積の25÷4＝6 1 4 倍。 解答 6 1 4 倍

例題8 右の図で四角形ABCDは台形で、CFは4cmです。 三角形FCDの面積は何cm2ですか。 解説 三角形DBCの面積は8×12÷2＝48cm2。 三角形FBCの面積は8×4÷2＝16cm2。 三角形FCDの面積は48-16＝32cm2。 解答 32cm2

練習問題

算数目次　　算数・数学のページ Top この授業を担当する大川葵先生です

商用目的での利用を固く禁じます。