■ Hello School 数学(ハロ数) Ver.2 中1 比例 練習問題 ■
インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ
1.次の@〜Gについて、変数aの変域を不等式または等式と数直線で表しなさい。

@ aは5よりも大きい。   A aは-2以上3より小さい。   B aは正の数である。
C aは8よりも小さく負の数ではない。   D aは正の数でもなければ負の数でもない。
E aは6以上-3以下である。   F aは正の数または負の数である。
G aは負の整数以下である。
 
2.次のa〜dの座標を右図に書き入れなさい。
  (座標がわかる形であればよい)

 (1) a( 4 , 2 , 4 )  (2) b( -6 , 1 , 2 )
 (3) c( -3 , -4 , -2 )  (4) d( 1 , -5 , -4 )
 
3.次の変数x、yの変域を求めなさい。

 (1) 直角三角形ABCで、角A=x、角B=90°、角C=y。
 (2) 1000円を2人で分けるとき、一方がx円、他方がy円。
 (3) 周りの長さが24cmの長方形で、縦の長さがxcm、横の長さがycm。
 (4) 長さ18cmのろうそくが1分間に0.3cmずつ燃えていく。火をつけてからx分後のろうそくの残りの長さycm。
 (5) ガソリン1リットルで24km走ることができる車にガソリンを30リットル入れてで480kmを走るとき、xkm
   走ったときの残りのガソリンyリットル。
  
4.yはxに比例し、x=
1
2- 3
4
のとき、y=
5
6- 7
8
である。y=
9
10- 9
50
のとき、xの値を求めなさい。
 
5.yはxに比例し、x=
1
2
+
1
3
のとき、y=
1
3
+
1
4
である。x=
1
4
+
1
5
のとき、
yの値を
a
b
+
a
c
で表しなさい。
 
6.yはxに比例し、そのグラフは点( 5 , 3 )を通る。このグラフに原点で直角に交わる比例の式を求めなさい。
 
7.y-3はx+3に比例し、x=-5のときy=-1である。これについて次の各問いに答えなさい。
 (1) x=6のときyの値を求めなさい。
 (2) y=11のときxの値を求めなさい。
 
8.1日(24時間)で6分遅れる時計がある。ある日の正午に正しい時刻にあわせた。この時計が翌朝の8時ちょうどを
  示すとき、正しい時刻を求めなさい。
  
9.右の図で、四角形ABOCは平行四辺形で点Bの座標は(-8、0)、
  点Cの座標は(2、6)である。これについて、次の各問いに答え
  なさい。

 (1) OCを通る直線の式を求めなさい。

 (2) OAを通る直線の式を求めなさい。

 (3) 三角形ABOの面積を二等分するOMの直線の式を求めなさい。
  
10.右の図で、点Aはy=3x上にあり、四角形ABCDが正方形になるように
 つくる。これについて、次の各問いに答えなさい。

 (1) 点Aのx座標が4のとき、正方形ABCDの面積を求めなさい。

 (2) 点Aがy=3x上にあるとき、正方形ABCDの点Dはある直線上にある。
   この直線の式を求めなさい。
 
11.右の図で、四角形ABCD、四角形PQRSは各辺が座標軸に平行で
  ある。また、点Bがy=-2x上にあって、そのx座標が3、BCの長さが6、
  長方形ABCDの面積が18になるとき、次の各問いに答えなさい。

(1) 点Dの座標を求めなさい。

(2) 直線ODの式を求めなさい。

(3) 四角形PQRSの面積が81となる正方形になるとき、点Rの座標を
  求めなさい。
 
12.右の図で、直線OCの式はy=
4
5
x、直線OBの式はy=axとする。
 また、点A、Dはx軸上にあり、四角形ABCDは長方形である。AB:BC=
 2:3のとき、aの値を求めなさい。
 
13.座標平面上に、点A(-4、6)と点B(3、2)がある。この平面上に
  y=axと2点ABを結んだ線分と交わるとき、aの値を不等号を
  使って表しなさい。
 
14.y=axで、-6≦x≦3の範囲のとき、-2≦y≦4の範囲をとる。これについて次の各問いに答えなさい。

  (1) aの値を求めなさい。

  (2) xの変域が2≦x≦2+pのとき、yの変域が3≦y≦3+qとなる。p、qの値を求めなさい。
 
15.AB=24cm、AC=48cm、BE=36cmで、角ABC=角ABEが直角
 になっている。また、直角三角形ABCの辺BC上を、頂点Bから頂点C
 まで動く点pがある。点pが動いた長さをxcm、xと同じ長さとなる点を
 点q、三角柱ABp-DEqの体積をycm3とするとき、次の各問いに答え
 なさい。ただし、x > 0とする。(三角柱の体積は底面積×高さで求ま
 る。)

 (1) yをxの式で表しなさい。

 (2) x、yの変域をそれぞれ求めなさい。
 
16.右のグラフについて次の各問いに答えなさい。

 (1) yをxの式で表しなさい。

 (2) xの変域が-3≦x≦2のときyの変域を求めなさい。
  
17. (a) 図Tでは歯数16の歯車Aと歯数32の歯車Bと歯数24
  の歯車Cがかみ合っている。これについて、次の各問い
  に答えなさい。

(1) 歯車Bがx回転する間に歯車Aがy回転、歯車Cがz回転
  するとき、yをxの式で、zをxの式で表しなさい。
  ただし、x > 0とする。

(2) 歯車Aがx回転する間に歯車Bがy回転、歯車Cがz回転
  するとき、yをxの式で、zをxの式で表しなさい。
  ただし、x > 0とする。


(b) 図Uでは歯数16の歯車Aと歯数32の歯車B、歯数24
  の歯車Cと歯数12の歯車Dがかみ合っている。また、
  歯車Bと歯車Cは同じ軸でくっついている。これについて
  各問いに答えなさい。

(1) 歯車Bがx回転する間に歯車Aがy回転、歯車Dがz回転
  するとき、yをxの式で、zをxの式で表しなさい。
  ただし、x > 0とする。
図T




図U

(2) 歯車Aがx回転する間に歯車Bがy回転、歯車Dがz回転するとき、yをxの式で、zをxの式で表しなさい。
  ただし、x > 0とする。
 
18.yはxに比例し、x=-3のときy=-18である。また、zはyに比例し、y=48のときz=-4である。
 これについて以下の問いに答えなさい。
 (1) yをxの式で、zをyの式でそれぞれ表しなさい。
 (2) (1)で求めた式を1つのグラフで表しなさい。
解答と解説
目次 Top
商用目的での利用を固く禁じます。