２．(1) ｙ＝ｘ2－６ｘ →頂点は（３，－９）
平行移動すると頂点は（４，－１１）
方程式は ｙ＝（ｘ－４）2－１１
＝ｘ2－８ｘ＋１６－１１
＝ｘ2－８ｘ＋５ |
(2) ｙ＝ｘ2－６ｘ＋８＝（ｘ－３）2－１
であるから、頂点は（３，－１）
ｘ2＋４ｘ＋９＝（ｘ＋２）2＋５
であるから、頂点は（－２，５）
よって、
ｘ軸方向に－５、ｙ軸方向に６だけ平行移動
|
(3) ３点（１，－１７）、（－１，－１）、（２，－３１）を
ｘ軸方向に３、ｙ軸方向に－４平行移動すると、
（－２，－２１）、（－４，－５）、（－１，－３５）
これをそれぞれｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃに代入し、
連立方程式を作ると、
１６ａ－４ｂ＋ｃ＝－２１
４ａ－２ｂ＋ｃ＝－５
２５ａ－５ｂ＋ｃ＝－３５
これを解くと、ａ＝－２、ｂ＝－４、ｃ＝－５ |
(4) －２ｘ2－６ｘ－５＝ｆ（ｘ）とおき、ｙ＝ｆ（ｘ）とする。
ｘ軸に関して対称移動した方程式は
－ｙ＝ｆ（ｘ） ｙ＝－ｆ（ｘ）
原点に関して対称移動した方程式は
ｙ＝－｛－ｆ（－ｘ）｝＝ｆ（－ｘ）
＝－２ｘ2＋６ｘ－５
|
(5) ｙ＝ｘ2のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ
平行移動した方程式はｙ＝（ｘ－ｐ）2＋ｑ
ｘ軸に関して対称移動した方程式は
－ｙ＝（ｘ－ｐ）2＋ｑ
ｙ＝－（ｘ－ｐ）2＋ｑ
＝－ｘ2＋２ｐｘ－ｐ2－ｑとなる。
ｙ＝－ｘ2－２ｘ＋２と一致するので、
２ｐ＝－２ ｐ2－ｑ＝２
よって、ｐ＝－１ ｑ＝－１ |
|
