■　Hello School　高校数学　数�T（ハロ�T）　２次関数(1)　解答■

インターネットで数学の問題を考えようね♪

間違えた問題はもう一度解き直しておこうね♪

１．(1)　軸　ｘ＝３　頂点　−２ 　 (2)　軸　ｘ＝−１　頂点　−１ (3)　軸　ｘ＝−１　頂点　−１ 　 (4)　ｙ＝ １ ２ ｘ2−５ｘ− ３ ２ 　　　＝ １ ２ （ｘ2−１０ｘ）− ３ ２ 　　　＝ １ ２ ｛（ｘ−５）2−２５｝− ３ ２ 　　　＝ １ ２ （ｘ−５）2−１４ 軸　ｘ＝５　頂点　−１４ (5)　ｙ＝−２ｘ2＋３ｘ−２ 　　　＝−２（ｘ2＋ ３ ２ ｘ）−２ 　　　＝−２｛（ｘ＋ ３ ４ ）2− ９ ４ ｝−２ 　　　＝−２（ｘ＋ ３ ４ ）2− １３ ２ 軸　ｘ＝− ３ ４ 　頂点　− １３ ２ 　 ２．(1)　ｙ＝ｘ2−６ｘ　→頂点は（３，−９） 　　　　平行移動すると頂点は（４，−１１） 　　　　方程式は　ｙ＝（ｘ−４）2−１１ 　　　　　　　　　　　＝ｘ2−８ｘ＋１６−１１ 　　　　　　　　　　　＝ｘ2−８ｘ＋５ (2)　ｙ＝ｘ2−６ｘ＋８＝（ｘ−３）2−１ 　　であるから、頂点は（３，−１） 　　ｘ2＋４ｘ＋９＝（ｘ＋２）2＋５ 　　であるから、頂点は（−２，５） 　　よって、 　　ｘ軸方向に−５、ｙ軸方向に６だけ平行移動 　 (3)　３点（１，−１７）、（−１，−１）、（２，−３１）を 　　ｘ軸方向に３、ｙ軸方向に−４平行移動すると、 　　（−２，−２１）、（−４，−５）、（−１，−３５） 　　これをそれぞれｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃに代入し、 　　連立方程式を作ると、 　　１６ａ−４ｂ＋ｃ＝−２１ 　　　４ａ−２ｂ＋ｃ＝−５ 　　２５ａ−５ｂ＋ｃ＝−３５ 　　これを解くと、ａ＝−２、ｂ＝−４、ｃ＝−５ (4)　−２ｘ2−６ｘ−５＝ｆ（ｘ）とおき、ｙ＝ｆ（ｘ）とする。 　　　ｘ軸に関して対称移動した方程式は 　　　−ｙ＝ｆ（ｘ）　ｙ＝−ｆ（ｘ） 　　　原点に関して対称移動した方程式は 　　　ｙ＝−｛−ｆ（−ｘ）｝＝ｆ（−ｘ） 　　　　＝−２ｘ2＋６ｘ−５ (5)　ｙ＝ｘ2のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ 　　平行移動した方程式はｙ＝（ｘ−ｐ）2＋ｑ 　　ｘ軸に関して対称移動した方程式は 　　−ｙ＝（ｘ−ｐ）2＋ｑ 　　　ｙ＝−（ｘ−ｐ）2＋ｑ 　　　　＝−ｘ2＋２ｐｘ−ｐ2−ｑとなる。 　　ｙ＝−ｘ2−２ｘ＋２と一致するので、 　　２ｐ＝−２　ｐ2−ｑ＝２ 　　よって、ｐ＝−１　ｑ＝−１

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