■　Hello School　高校数学　数�T（ハロ�T）　三角比(1)　解答■

インターネットで数学の問題を考えようね♪

間違えた問題はもう一度解き直しておこうね♪

１．　 (1)　 ｘ １８ ＝sin２１°　sin２１°＝０．３５８４ ｘ＝１８sin２１°＝１８×０．３５８４＝６．４５１２ ≒６．５ (2) ｙ １８ ＝cos２１°　cos２１°＝０．９３３６ ｙ＝１８cos２１°＝１８×０．９３３６＝１６．８０４８ ≒１６．８ 　 ２．　 (1)　 図から Ｐ ２ ＝ｒsin １８０° ｎ Ｐ＝２ｒsin １８０° ｎ (2) 図から Ｑ ２ ＝ｒtan １８０° ｎ Ｑ＝２ｒtan １８０° ｎ 　 ３．　 右の図において、 ｘ＝９tan３０°＝　 ｙ＝ｘtan３０°＝６ 時計台の高さは ６＋１．６＝７．６ｍ 　 ４．　 ａtan３０°＝ｘ−１．６ ａ ＝ｘ−１．６　−�@ ａtan６０°＝ｘ＋１．６ ａ＝ｘ＋１．６　−�A �@、�Aより、 ３ｘ−４．８＝ｘ＋１．６ ｘ＝３．２ Ａ地点からＢ地点までの高さは ６．４ｍ 　 　 ５．　 sin2θ＋cos2θ＝１より、 sin2θ＝１−cos2θ＝１−（ １ ４ ）2＝ １５ １６ sinθ＞０なので、sinθ＝ ４ tanθ＝ sinθ cosθ ＝ ４ ÷ １ ４ ＝ 　 ６．　 (1)　 sin６４°＝sin（９０°−２６°）＝cos２６° (2) cos５２°＝cos（９０°−３８°）＝sin３８° (3) tan８５°＝tan（９０°−５°）＝ １ tan５° 　 ７．　 Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ三角形の内角より、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１８０° よって、 Ｂ＋Ｃ ２ ＝９０°− Ａ ２ 　　 cos Ａ ２ sin Ｂ＋Ｃ ２ ＋ sin Ａ ２ cos Ｂ＋Ｃ ２ ＝cos Ａ ２ sin（９０°− Ａ ２ ）＋ sin Ａ ２ cos（９０°− Ａ ２ ） ＝cos Ａ ２ cos Ａ ２ ＋ sin Ａ ２ sin Ａ ２ ＝cos2 Ａ ２ ＋sin2 Ａ ２ ＝１ 　 ８．　 (1)　 sin６５°−sin２５°＋cos１５５°−cos１０５° ＝sin６５°−sin２５°＋cos（９０°＋６５°）−cos（９０°＋２５°） ＝sin６５°−sin２５°−sin６５°＋sin２５° ＝０ 　 (2) sin６０°×tan１３５°×cos１２０°×sin１５０° ＝ ×（−１）×− １ ２ × ＝ ３ ８ ９．　 (1)　 sin１０５°＝sin（１８０°−７５°）＝sin７５°＝０．９６５９ cos１０５°＝cos（１８０°−７５°）＝−cos７５°＝−０．２５８８ tan１０５°＝tan（１８０°−７５°）＝−tan７５°＝−３．７３２１ 　 (2) sin１２９°＝sin（１８０°−５１°）＝sin５１°＝０．７７７１ cos１２９°＝cos（１８０°−５１°）＝−cos５１°＝−０．６２９３ tan１２９°＝tan（１８０°−５１°）＝−tan５１°＝−１．２３４９ 　 (3) sin１７９°＝sin（１８０°−１°）＝sin１°＝０．０１７５ cos１７９°＝cos（１８０°−１°）＝−cos１°＝−０．９９９８ tan１７９°＝tan（１８０°−１°）＝−tan１°＝−０．０１７５ 　 １０．　 (1)　 図より θ＝４５°、１３５° (2) 図より θ＝６０° (3) 図より θ＝４５°

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