| ■ Hello School 算数
和差算 練習問題 解答と解説 ■ |
| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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| １． |
まわりの長さが48cmの長方形があります。横の長さがたての長さよりも4cm
長くなっています。長方形の面積を求めなさい。 |
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解説：
周りの長さが48cmという
ことは、たてと横の１辺の
和は24cmとなる。
そこから和差算の線分図
を作って解けば、たてが
10cm、横が14cmとなる。 |
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| 解答：140cm2 | | |
| ２． |
昼の長さが夜の長さよりも２時間４０分長い日の夜の長さの時間を求めなさい。 |
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解説：
単位を時間にそろえて解いても
同じ答えになるが、分数よりも
整数で考えた方が楽なので、 |
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ここでは単位を分にそろえて考えていく。
１日は1440分、2時間40分は160分なので、そこから線分図を作り、求めた
答えを時間と分に分けていく。 |
| 解答：10時間40分 | | |
| ３． |
ボールペンとえんぴつを６本ずつ買うと1140円で、ボールペン１本はえんぴつ
１本より50円高くなっています。えんぴつ１本の値段を求めなさい。 |
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解説：
1本で50円の差な
ので、6本で300円
の差になる。 |
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| 解答：70円 | | |
| ４． |
大小２つの数があり、大きい方の数は小さい方の数より |
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大きく、２つの | |
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| ４． |
解説：
分数でも解き方は和差算である。 |
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| ５． |
Ａ、Ｂ、Ｃの３つの数があり、ＡからＢを引くと12、ＢからＣを引くと８、ＡとＣの
和は50です。Ｂの数を求めなさい。 |
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解説：
ＡとＣの関係から
（５０−１２−８）÷２＝１５
でCが求まる。 |
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解答：23 | |
| ６． |
すく男君とお父さんの年令の和は57才で、すく男君とお母さんの年令の和は
54才です。お父さんとお母さんの年令の和が85才のとき、すく男君の年令を
求めなさい。 |
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解説：
すく男君＋お父さん＝57
すく男君＋お母さん＝54
から、お父さんとお母さんの年令 |
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の差は3才ということがわかり、和差算で解くと、お父さんの年令は44才、
お母さんの年令は41才が求まり、すく男君の年令はどちらかから逆算すれ
ばよい。 |
| 解答：13才 | | |
| ７． |
Yousuke先生、山科先生、相澤先生の３人がはじめに持っていたお金の合計
は12000円で、山科先生と相澤先生は同じ金額を持っていました。Yousuke
先生は1500円のCDケースを買い、山科先生は3000円の花束を買ったので、
Yousuke先生の持っているお金は山科先生の持っているお金よりも1500円
少なくなりました。Yousuke先生がはじめに持っていたお金を求めなさい。 |
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解説：
Yousuke先生は
1500円、山科
先生は3000円
使っているので、 |
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全体の合計は7500円になる。
さらに、この合計から山科先生の1500円、相澤先生から4500円取ると、
合計が1500で同じ長さの線が３本できる。これを３で割ると、Yousuke先生の
残りの金額が求まる。 |
| 解答：2000円 | | |
| ８． |
Hello
Schoolの370人の生徒に、Yousuke先生、山科先生、相澤先生、森川
先生の人気アンケートをしました。相澤先生は山科先生よりも12票少なく、
森川先生は山科先生よりも15票少なく、山科先生はYousuke先生よりも39
票多かったでした。Yousuke先生への票数を求めなさい。 |
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解説：
右図から
山科先生
の39人、
相澤先生
の27人、 |
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森川先生の24人を引くと、合計が280人で同じ長さの線が4本できる。
これを４で割ると、Yousuke先生の得票数が求まる。 |
| 解答：70人 | | |
| ９． |
はろ美さんはおこずかいでクッキーとキャンディーを７個ずつ買って910円払い
ました。おこずかいがまだ余っていたので、クッキーを１枚買おうとしたら10円
たりなかったので、キャンディーを１個買い、20円余りました。クッキー１枚と
キャンディー１個の値段をそれぞれ求めなさい。 |
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解説：
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クッキーとキャンディーを７個ずつ買って910円ということは、
クッキーとキャンディーを１個ずつでは130円ということになる。
また、上の図の関係から、クッキーはキャンディーよりも30円高いことが
わかるので、ここから和差算で考えて解けば答えが求まる。 |
| 解答：クッキー80円 キャンディー50円 | | |
| 10． |
はろ美さんは国語、算数、理科、社会のテストをしました。４科目の平均は72
点で、国語は84点、算数は62点でした。また社会は理科よりも18点高かった
でした。理科の点数を求めなさい。 |
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解説：
平均が72点なの
で、４科目の合計
は288点。
全体の合計から、
点数のわかって |
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いる国語と算数の点数を引くと、残りの理科と社会の合計が142点で、
差が18点になるので、あとは和差算で解けば答えが求まる。 |
| 解答：62点 | | |
| 11． |
1から10までの数が１つずつ書かれた10枚のカードの中から、４枚引いた
ところ、最も大きい数と最も小さい数の差は７であり、４つの数の平均は４
でした。さらに２番目に大きい数と３番目に大きい数の差は１でした。
この４つの数を小さい順に答えなさい。 |
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解説：
平均が4ということは全体の合計は16。
また、最も大きい数と最も小さい数の差が7ということは、組み合わせは、
(1、8)、(2、9)、(3、10)が考えられる。
このうち、(3、10)は残りの数で4を使う時点で、合計の16よりも大きくなる
ので、適切ではない。
(2、9)では、残りの2つの数で5を作ることができないので、これも不適切。
(1、8)は、残りの2つの数で7を作ると、3と4でできる。 |
| 解答：1 3 4 8 | | |
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