■ Hello School 算数 消去算　練習問題　解答と解説　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． すく男君はアンパン2個とジャムパン3個を買って430円、はろ美さんはアンパン 1個とジャムパン2個を買って260円をそれぞれ払いました。ジャムパン1個の 値段を求めなさい。 解説： 2個＋ 3個＝430円 2個＋ 3個＝430円 1個＋ 2個＝260円 →２倍 2個＋ 4個＝520円 差： 1個＝90円 解答：90円

２． あじフライ3枚とエビフライ2尾の値段は同じです。Yousuke先生はアジフライ5枚 とエビフライ1尾を買い、780円を払いました。エビフライ1尾の値段を求めなさい。 解説： 3枚＝ 2尾 5枚＋ 1尾＝780円 →２倍 10枚＋ 2尾 ＝1560円 ↓ 10枚＋ 3枚 ＝1560円 13枚 ＝1560円 １枚 ＝120円 1枚120円からエビフライ1尾の値段を求めることができる。 解答：180円

３． Tシャツ1枚とトレーナー1着で3800円、トレーナー1着と帽子1個で5100円、 Tシャツ1枚と帽子1個で4300円です。Tシャツ1枚の値段を求めなさい。 解説： 1枚＋ 1着 ＝3800円 −�@ 1着＋ 1個 ＝5100円 −�A 1枚＋ 1個 ＝4300円 −�B 和： 2枚＋ 2着＋ 2個 ＝13200円 1枚＋ 1着＋ 1個 ＝6600円 −�C �C-�Aで、Tシャツ1枚の値段を求めることができる。 解答：1500円

４． りんご4個とみかん3個の値段は720円です。また、りんご5個とみかん4個の値段 は920円です。りんごとみかんを6個ずつ買い、200円のももを1個買うと代金は いくらになるか。

４． 解説： 4個＋ 3個 ＝720円 →4倍 16個＋ 12個 ＝2880円 5個＋ 4個 ＝920円 →3倍 15個＋ 12個 ＝2760円 差： 1個 ＝120円 りんご1個120円からみかん1個80円が求まる。 解答：1400円

５． はろ美さんは3000円を渡されてケーキ屋さんに行きました。プリン6個とショート ケーキ8個を買うと80円足りなくなり、プリン8個とショートケーキ6個買うと60円 余ります。プリン1個の値段を求めなさい。 解説： 6個＋ 8個 ＝3080円 →4倍 24個＋ 32個 ＝12320円 8個＋ 6個 ＝2940円 →3倍 24個＋ 18個 ＝8820円 差： 14個 ＝3500円 1個 ＝250円 ショートケーキ１個250円から、プリン１個の値段を求めることができる。 解答：180円

６． すく男君は同じ値段の参考書6冊と同じ値段の問題集を5冊買って7050円払い ました。参考書2冊の代金は問題集3冊の代金よりも250円高くなっています。 参考書1冊の値段を求めなさい。 解説： 6冊＋ 5冊 ＝7050円 2冊＝ 3冊 ＋250円 →3倍 6冊＝ 9冊 ＋750円 ↓ 9冊＋750円＋ 5冊 ＝7050円 14冊＋750円 ＝7050円 14冊 ＝6300円 1冊 ＝450円 問題集1冊450円から参考書1冊の値段を求めることができる。 解答：800円

７． はろ美さんにはお兄さんと妹がいます。お兄さんとはろ美さんの年令の和は32、 はろ美さんと妹の年令の和は21、お兄さんと妹の年令の和は31です。はろ美 さんの年令を求めなさい。 解説： ＋ ＝32 −�@ �@と�Bからはろ美さんと妹の 年令の差は1才ということが わかり、和差算で解いても 同じ答えが得られる。 ＋ ＝21 −�A ＋ ＝31 −�B 和： ＋ ＋ ＝84 　 ＋ ＋ ＝42 −�C �C-�Bではろ美さんの年令を求め ることができる。 解答：11才

８． ベーコンハム300gとボンレスハム300gで1050円、ボンレスハム400gとロース ハム400gで2000円、ベーコンハム500gとロースハム500gで2250円です。 ベーコンハム100gの値段を求めなさい。 解説： 300g＋ 300g ＝1050円 −�@ 400g＋ 400g ＝2000円 −�A 500g＋ 500g ＝2250円 −�B ↓ 100g＋ 100g ＝350円 −�C（�@÷３） 100g＋ 100g ＝500円 −�D（�A÷４） 100g＋ 100g ＝450円 −�E（�B÷５） 和： 200g＋ 200g＋ 200g ＝1300円 　 100g＋ 100g＋ 100g ＝650円 −�F �F-�Dでベーコンハム100gの値段を求めることができる。 解答：150円

９． ある展覧会の入場料は大人3人、高校生2人、中学生1人の合計が2900円、 大人1人、高校生3人、中学生２人の合計が2400円で、大人1人は中学生1人 の2倍になっています。大人1人の入場料を求めなさい。 解説： 3人＋ 2人＋ 1人 ＝2900円 −�@ 1人＋ 3人＋ 2人 ＝2400円 −�A 1人＝ 2人 −�B ↓ 6人＋ 2人＋ 1人 ＝2900円 �@に�Bを代入 2人＋ 3人＋ 2人 ＝2400円 �Aに�Bを代入 ↓ 2人＋ 7人 ＝2900円 −�C 3人＋ 4人 ＝2400円 −�D ↓ 6人＋ 21人 ＝8700円 −�C×３ 6人＋ 8人 ＝4800円 −�D×２ 差： 13人 ＝3900円 1人 ＝300円 中学生1人300円を�Bに代入すればよい。 解答：600円

10． Yousuke先生、山科先生、相澤先生が回転寿司に行きました。Yousuke先生 はかっぱ巻き6皿、はまちを2皿、いくらを1皿食べて900円を払い、山科先生は かっぱ巻きを1皿、はまちを2皿、いくらを2皿食べて1050円払い、相澤先生は かっぱ巻きを1皿、はまちを3皿、いくらを5皿食べて2350円払いました。かっぱ 巻き1皿の値段を求めなさい。 解説： 6皿＋ 2皿＋ 1皿 ＝900円 −�@ 1皿＋ 2皿＋ 2皿 ＝1050円 −�A 1皿＋ 3皿＋ 5皿 ＝2350円 −�B ↓ 6皿＋ 2皿＋ 1皿 ＝900円 −�@ 6皿＋ 12皿＋ 12皿 ＝6300円 −�A×６ 差： 10皿＋ 11皿 ＝5400円 −�C 　 1皿＋ 2皿＋ 2皿 ＝1050円 −�A 1皿＋ 3皿＋ 5皿 ＝2350円 −�B 差： 1皿＋ 3皿 ＝1300円 −�D 　　↓ 10皿＋ 11皿 ＝5400円 −�C 10皿＋ 30皿 ＝13000円 −�D×10 差： 19皿 ＝7600円 1皿 ＝400円 1皿４００円を�Cか�Dにあてはめると 1皿の値段が求まる。 さらにそれを�@か�Aか�Bにあてはめると、 1皿の値段が求まる。 解答：50円

11． はろ美さんは牛肉300gとにんじん2本、じゃがいも1個を買い1070円、すく男君 は牛肉500gとにんじん1本、じゃがいも2個を買い1460円、それぞれ払いました。 牛肉100gはにんじん1本とじゃがいも1個の合計と同じ代金です。牛肉100gの 値段を求めなさい。 解説： 300g＋ 2本＋ 1個 ＝1070円 −�@ 500g＋ 1本＋ 2個 ＝1460円 −�A 100g＋ 1本＋ 1個 −�B ↓ 5本＋ 4個 ＝1070円 −�C（�@に�B×３を代入） 6本＋ 7個 ＝1460円 −�D（�Aに�B×５を代入） ↓ 30本＋ 24個 ＝6420円 −�C×６ 30本＋ 35個 ＝7300円 −�D×５ 差： 11個 ＝880円 1個 ＝80円 じゃがいも1個80円からにんじん1本の値段を求め、牛肉100gの値段を 求めればよい。 解答：230円

12． チーズケーキ、チョコケーキ、フルーツケーキがあり、フルーツケーキ1個は チョコケーキ1個よりも100円高くなっています。チーズケーキ6個とチョコ ケーキ1個で2500円、チーズケーキ8個とフルーツレーキ1個で3300円です。 それぞれ1個の値段を求めなさい。 解説： 1個＋100円＝ 1個 −�@ 6個＋ 1個 ＝2500円 −�A 8個＋ 1個 ＝3300円 −�B ↓ 6個＋ 1個 ＝2500円 8個＋ 1個＋100円 ＝3300円 −�Bに�@を代入 ↓ 6個＋ 1個 ＝2500円 8個＋ 1個 ＝3200円 差： 2個 ＝700円 ＝350円 チーズケーキ1個350円を�Aに代入してチョコケーキ1個の値段を 求め、さらに�@に代入すれば、答えは求まる。 解答：チーズケーキ350円　チョコケーキ400円、フルーツケーキ500円

13． きゅうりとトマトとなすを1個ずつ買うと240円です。きゅうり5本となす4個の代金 は620円で、きゅうり4本となす3個の代金は同じです。きゅうり1本、トマト1個、 なす1個の値段を求めなさい。 解説： 1本＋ 1個＋ 1個 ＝240円 −�@ 5本＋ 4個 ＝620円 −�A 4本＝ 3個 −�B ↓ 15本＋ 12個 ＝1860円 −�C（�A×３） 16本＝ 12個 −�D（�B×４） ↓ 15本＋ 16本 ＝1860円 −�Dを�Cに代入 31本＝ ＝1860円 1本＝ ＝60円 きゅうり1本60円を�Bに代入してなす1個の値段を求め、�@に 代入すれば、それぞれ1個の値段が求まる。 解答：きゅうり６０円　トマト100円　なす80円

14． 下のてんびんはそれぞれつりあっていて、陸上部の女子1人の体重は36kg です。制服を着た女の子1人の体重を求めなさい。 ア イ ウ 解説： アから ＝ 36kg×4＝144kg 3人で144kg 1人で48kg これをイに代入すると、 ＝ 48kg×5＝240kg 4人で240kg 1人で60kg それぞれの体重をウに代入すると、 ＝ 228kg 36kg×3＋60kg×2＝228kg ↓ 228kg-48kg＝180kg 4人で180kgなので1人で45kg。 解答：45kg

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