■ Hello School 算数 仕事算　■
インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。　
例題１ Hello Schoolの体育館の床をモップで磨くのにはろ美さんは20分、すく男君は
30分かかります。2人でいっしょにすると何分で終わらせることができますか。
解説
仕事全体の量を60とする場合
仕事全体の量を20と30の最小公倍数の60と考えると、はろ美さんは1分で
3、すく男君は1分で2の量をする。
2人では3+2＝5の量をすることができるので、この仕事を終わらせるのには
60÷5＝12分
　
仕事全体の量を1とする場合
はろ美さんは1分で全体の
1
20
 、すく男君は1分で全体の
1
30
 できる。
2人では
1
20
 ＋
1
30
 ＝
1
12
 できるので、この仕事を終わらせるのには
1÷
1
12
 ＝12分
解答 12分
　
例題2 ある仕事をするのにはろ美さんは12日、すく男君は15日かかります。最初の
5日間は2人でやっていましたが、その後ははろ美さん1人で終わらせました。
はろ美さんは何日間仕事をしましたか。
解説
仕事全体の量を60とする場合
仕事全体の量を12と15の最小公倍数の60と考えると、はろ美さんは1日で
5、すく男君は1日で4の量をする。
2人では5+4＝9の量をすることができるので、2人で5日すると、
9×5＝45が終わり、残りの15をはろ美さんの5ですれば、
15÷5＝3日となり、はろ美さんは全体で8日間となる。
　
仕事全体の量を1とする場合
はろ美さんは1分で全体の
1
12
 、すく男君は1分で全体の
1
15
 できる。
2人では
1
12
 ＋
1
15
 ＝
3
20
 できるので、5日間続くと
3
20
 ×5＝
3
4
 が終わる。残りの
1
4
 を
1
12
 ですると、
1
4
 ÷
1
12
 ＝3日となり、はろ美さんは全体で8日間となる。
解答 8日間
　
例題3 1日に6人ずつ働くと30日かかる仕事があります。はじめの10日間は9人でして
いましたが、その後は5人で終わらせました。全部で何日かかりましたか。
解説
1人の1日の仕事の量を1とすると、全体の仕事の量は
1×6人×30日＝180
はじめの10日間は9人で働いたので、
1×9人×10日＝90を終えたことになる。
残りの90を5で終わらせるには90÷5人＝18日かかる。
全部で28日。
解答 28日
　
例題4 5人で湖に行き、60分ボートを1そう借りましたが、ボートは4人乗りでした。
それぞれが同じ時間乗れるようにするには1人何分ずつにすればよいですか。
解説
ボートの座席は4つあって、それぞれが
60分ずつ座られるので、全部で
60分×4＝240分使われることになる。
これを5人で分けるので、
240分÷5人＝48分となる。
解答 48分
　
例題5 ある仕事をするのにはろ美さんは8日、すく男君は12日かかります。この仕事を
最初ははろ美さんが1人でして、その後はすく男君が1人でしたら全部で11日
かかりました。はろ美さんは何日間働きましたか。
解説
仕事全体の量を8と12の最小公倍数の
24と考えると、はろ美さんは1日で3、
すく男君は1日で2の量をする。
あとは右の図のようなつるかめ算で
考えれば、はろ美さんは2日とわかる。
解答 2日
　
例題6 ある仕事をするのに、A君とBさんだと10日、BさんとC君だと12日、A君とC君だ
と15日かかります。この仕事を3人ですると何日で終わらせることができますか。
解説
仕事全体の量を10と12と15の最小公倍数の60
と考えると、1日にできる量は右の表になる。
3人の1日の量は7.5になるので、この仕事を
終わらせるのには
60÷7.5＝8日となる。
A+ B ＝6
B+ C ＝5
A+ C ＝4
A+A+B+B+C+C ＝15
A+B+C ＝7.5
解答 8日
　
例題7 はろ美さんとすく男君の2人がすると8日間で終わる仕事があります。また、最初
にはろ美さんが1人で10日間働き、その後2人ですると全部で12日かかります。
この仕事をすく男君1人ですると何日間で終わらせることができますか。
解説
問題の関係を式にすると、
はろ美さん×8+すく男君×8＝はろ美さん×12+すく男君×2
ここから
はろ美さん×4＝すく男君×6という関係になり、
はろ美さんとすく男君の1日の仕事の量の比は3：2になる。
仕事全体の量は（3+2）×8日＝40となり、
これをすく男君1人ですると、
40÷2＝20日となる。
解答 20日
　
例題8 はろ美さん、お兄さん、妹でテニスコートを2時間借りてテニスをしました。
お兄さんは妹の2.5倍の時間、はろ美さんは妹の1.5倍の時間をしました。
はろ美さんがテニスをしていた時間は何時間何分間ですか。
解説
テニスコートは自分と相手の
コートがあるので、120分×2
＝240分使われたことになる。

また、3人の時間の比は下の
ようになる。
お兄さん ： はろ美さん ： 妹
3 2
5 2
5 ： 3 ： 2
はろ美さんがテニスを時間は
240分×
3
5+3+2
 ＝72分＝1時間12分。
解答 1時間12分
練習問題
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