■ Hello School 算数 流水算　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

●流水算の知識 川の流れの速さが時速2kmの12kmの川を、静水時の速さが時速10kmで走る船が上る場合、 川の流れの速さの分だけおそくなり、下る場合は川の流れの速さの分だけ速くなる。 上り → 静水時 下り

例題１ ある船が72kmの川を上るのに4時間、下るのに3時間36分かかりました。 (1)この川の流れの速さは時速何kmですか。 (2)この船の静水時の速さは時速何kmですか。 解説 (1) 上りに4時間かかっているので、上りの速さは 時速18km、下りに3時間36分かかっているの で、下りの速さは時速20km。 右の線分図を作ると、川の流れの速さは時速 1kmとなる。 (2) 線分図より、時速19km。 解答 (1)時速1km　(2)時速19km

例題2 流れの速さが時速2kmの川があり、ある船が上りと下りのかかる時間の比が5：4になって います。この船の静水時の速さは時速何kmですか。 解説 上りと下りのかかる時間の比が5：4ということは、 速さの比は4：5。 右の線分図を作ると、差の�@が時速4kmになる ので、上りの速さは時速16km、下りの速さは時速 20kmとなり、静水時の速さは時速18km。 解答 時速18km

例題3 上流のA町と下流のB町は12kmはなれていて、 川に沿って2せきの船が上りと下り、それぞれ 同じ速さで往復しています。 右のグラフはその船の運行を表したものです。 (1)この船の静水時の速さは時速何kmですか。 (2)この2せきの船が2回目に出会うのはA町 　から何mはなれたところですか。 解説 (1) 上りに60分かかっているので、上りの 速さは分速200m＝時速12km。 下りに40分かかっているので、下りの 速さは分速300m＝時速18km。 右の線分図を作ると、川の流れの速さ は時速3kmとなり、静水時の速さは時速 15lmとなる。 (2) 80分後から旅人算で考えると、2せきの 船のきょりは10000m。ここから出会う までの時間は、 10000÷（200＋300）＝20分後。 A町から分速300m×20＝6000m。 解答 (1)時速15km　(2)6000m

例題4 静水時の速さが時速20kmの船があります。 右のグラフは上流のA町から下流のB町までのその船の 運行を表したものです。 A町からB町まで何kmありますか。 解説 上りにかかる時間が6時間、下りにかかる時間が 4時間なので、時間の比は3：2。速さの比は2：3 になる。 （�A＋�B）÷2＝時速20kmになるので、上りの 速さは時速16km、下りの速さは時速24kmとなり、 A町からB町まで、24×4＝96km。 解答 96km

例題5 ある船が川を24km上るのに、いつもは2時間かかりますが、途中でエンジンが30分間 止まったので、2時間40分かかりました。この川の流れの速さは時速何kmですか。 解説 この船の上りの速さは24÷2＝時速12km。 到着直前で川に流されたと考えると、 川の流れの速さに流された時間と、時速 12kmで進む時間の比が3：1なので、速さの 比は1：3。 川の流れの速さは12÷3＝時速4km。 解答 時速4km

例題6 はろ美さんは長さ156m、秒速1.2mの動く歩道の上を歩き始めてから終点に着くまで 1分18秒かかりました。はろ美さんの歩く速さは秒速何mですか。 解説 はろ美さんは長さ156m、秒速1.2mの動く歩道の上を歩き始めてから終点に着くまで 1分18秒かかっていることから、秒速2mで進んでいることになる。動く歩道は秒速1.2m で動いているので、はろ美さんの歩く速さは、2−1.2＝秒速0.8m。 解答 秒速0.8m

例題7 停止しているときは42段に見えるエスカレータがあります。上りのエスカレータを歩いて 上ると30段目に上に着きました。 (1)2倍の速さで上ると、何段目で上に着きますか。 (2)この上りエスカレータを、上から逆に最初の速さで下ると、何段目に下に着きますか。 解説 (1) 元来は42段上るところを30段上がって 上に着いている。 30段分の速さを静水時の速さ、12段分 の速さを川の流れの速さと考えると、 静水時の速さと川の流れの速さの比は 30：12＝5：2。 静水時の速さを2倍にすると、速さの比 は5：1となり、上る段数は 42× 5 5＋1 ＝35段。 (2) 上りエスカレータを、上から逆に最初の速さで下ると、静水時の速さから川の流れの 速さの分だけおそくなるので、5−2＝3になる。上りと下りの速さの比は5：3なので、 段数の比は3：5になる。 42× 5 3 ＝70段。 解答 (1)35段　(2)70段

練習問題

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