■ Hello School 算数 速さ　練習問題　解答と解説　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． 次の□にあてはまる数を求めなさい。 (1) すく男君はあるきょりを時速2.7kmで20分で進みます。同じきょりをはろ美さんは 分速□mで進むと15分で進みます。 (2) 2時間24分で72kmを走る車の速さは□分で4.8kmを走る速さと同じです。 (3) 1周480mの池を分速80mの速さで1時間走ると□周できます。 (4) 6kmのきょりを最初の 1 3 は時速4kmで進み、残りは分速□mで進んだので、 全部で50分かかりました。 (5) 家から駅までの12kmを行きは時速4kmで進み、駅で15分過ごし、帰りは時速□ kmで進んだので、全部で5時間45分かかりました。 (6) 14kmの道を往復するのに行きは3時間、帰りは4時間かかりました。平均の速さ は時速□kmです。 (7) 18kmの道を往復するのに行きは時速4km、帰りは時速6kmで進みました。平均 の速さは時速□kmになります。 (8) 行きに時速4kmの速さで45分かけて進んだきょりを帰りは時速2.4kmの速さで 進みました。平均の速さは時速□kmです。 (9) 24kmのきょりを行きは時速8kmで、帰りは時速□kmの速さで進んだところ、平均 の速さが時速6kmになりました。 解説： (1) 時速2.7km＝分速45m。45×20＝900m。このきょりを15分で進むと、 速さは900÷15＝分速60m。 (2) 車の速さは72÷2 2 5 ＝時速30km＝分速500m。 4.8kmを分速500mで進むと、かかる時間は4800÷500＝9.6分。 (3) 1周にかかる時間は6分。60分で10周できる。 (4) 最初のきょりは2kmで、かかった時間は2÷4＝0.5時間＝30分。 残りの4kmを20分で進むことになるので、速さは4000÷20＝分速200m。 (5) 行きにかかる時間は3時間、帰りにかかる時間は2時間30分になるので、 帰りの速さは12÷2.5＝時速4.8km。 (6) 全体のきょりは28km。 全体の時間は7時間なので、平均の速さは28÷7＝時速4km。 (7) 全体のきょりは36km。 行きにかかる時間は4.5時間、帰りにかかる時間は3時間。 平均の速さは36÷7.5＝時速4.8km。 (8) 行きのきょりは4× 3 4 ＝3km。 1 4 時間 帰りにかかる時間は3÷2.4＝1 1 4 時間。 全体のきょりは6km、全体の時間は2時間になるので、平均の速さは 6÷2＝時速3km。 (9) 平均の速さが時速6kmなので、全体の時間は48÷6＝8時間。 行きにかかる時間は24÷8＝3時間なので、帰りにかかる時間は5時間。 帰りの速さは24÷5＝時速4.8km。 解答：(1)60　(2)9.6　(3)10　(4)200　(5)4.8　(6)4　(7)4.8　(8)3　(9)4.8

２． 次のA、B、C、Dで一番速いのはどれですか。 　A…3時間で181.8km進む 　B…秒速10mの速さ 　C…25.2kmを35分で進む 　D…分速660mの速さ 解説： 分速を基準にしてそれぞれの速さを求めると、 A… 3時間＝180分 181800÷180＝分速1010m。 B… 秒速10m＝分速600m。 C… 25200÷35＝分速720m。 D… 分速660mはそのまま。 解答：A

３． はろ美さんは家から5.4kmある図書館まで行きました。はじめの 1 6 を歩いて15分 進み、今度はバスに乗って時速36kmで6分間進みました。残りを10分間走って 図書館につきました。走った速さは歩いた速さの何倍ですか。 解説： 歩いたきょりは5.4× 1 6 ＝900m。速さは900÷15＝分速60m。 バスが走ったきょりは分速600m（時速36km）×6＝3600m。 残りは5400-（900+3600）＝900m。 走った速さは900÷10＝分速90m。 走った速さは歩いた速さの90÷60＝1.5倍。 解答：1.5倍

４． A班、B班、C班の3つ班がそれぞれ以下のような進み方で、同時に出発して12kmの 山登りをしました。 　A班…時速2kmで1時間進んで12分休む 　B班…時速3kmで2km進んで15分休む 　C班…時速4kmで3km進んで20分休む (1)一番早く着いた班はどの班ですか。 (2)一番遅く着く班は出発してから何時間何分かかりましたか。 解説： それぞれ到着するまで A班… 12÷2＝6　→　6回進んで5回休むことになるので、かかる 時間は12km÷時速2km＋12分×5＝7時間。 B班… 12÷2＝6　→　6回進んで5回休むことになるので、かかる 時間は12km÷時速3km＋15分×5＝5時間15分。 C班… 12÷3＝4　→　4回進んで3回休むことになるので、かかる 時間は12km÷時速4km＋20分×3＝4時間。 解答：(1)C班　(2)7時間

５． 秒速5mの鳥が木々の間を20秒飛んで15秒休みます。この鳥が6kmのきょりを飛ぶに は何分何秒かかりますか。 解説： 35秒で100m飛んでいるので、6000÷100＝60回くり返すことになるが、 最後は休む必要がないので、35×60-15＝2085秒＝34分45秒。 解答：34分45秒

６． はろ美さんは駅前のデパートまで行きは分速40m、帰りは分速60mで往復しました。 平均の速さは分速何mですか。 解説： 40と60最小公倍数120をきょりとして考えると、行きは3分、帰りは2分かかる ので、平均の速さは240÷5＝分速48m。 解答：分速48m

７． はろ美さんは運動場を最初の1周目は分速120m、2周目は分速80mで進み、すく男君 は2周とも分速90mで進みました。はろ美さんの2周にかかる時間はすく男君の2周に かかる時間の何倍ですか。 解説： 120、80、90の最小公倍数の720を1周と考えると、はろ美さんの1周目に かかる時間は6分、2周目にかかる時間は9分で合計15分。 すく男君は2周で16分かかるので、はろ美さんはすく男君の 15 16 倍。 解答： 15 16 倍

８． はろ美さんとすく男君は駅で待ち合わせをしました。はろ美さんは9時30分に家を出発 し、すく男君は10時に家を出発して10時20分に駅で会いました。はろ美さんとすく男君 の進んだきょりの比が8：3でした。はろ美さんとすく男君の速さの比を求めなさい。 解説： はろ美さんは50分で8のきょりを、すく男君は20分で3のきょりを進んでいる ので、速さの比は 8 50 ： 3 20 ＝16：15。 解答：16：15

９． すく男君は200m、400m、1500mを8：5：2の速さのペースで走り、全部の合計タイム が14分15秒でした。すく男君は200mを走る速さは秒速何mでしたか。 解説： 200m、400m、1500mの時間の比は 200 8 、 400 5 、 1500 2 ＝5：16：150。 14分15秒＝855秒。200mにかかった時間は855× 5 5+16+150 ＝25秒。 200mを走る速さは200÷25＝秒速8m。 解答：秒速8m

10． はろ美さんとすく男君が100m競争をしました。はろ美さんがゴールしたとき、すく男君 はゴールの手前25mにいました。 (1)2人が同時にゴールをするには、はろ美さんはスタート地点より何m後ろから走れ 　ばよいですか。 (2)2人が同時にゴールをするには、すく男君はスタート地点より何m前から走れば 　よいですか。 解説： (1) はろ美さんのきょりは100m、すく男君のきょり は75m。時間は同じなので時間の比は1：1。 ここから速さの比は4：3。 すく男君が100m走るあいだにはろ美さんは □m走るとすると、 100：□＝3：4。 □＝ 400 3 ＝133 1 3 m。 133 1 3 -100＝33 1 3 m。 (2) はろ美さんが100m走るあいだにすく男君は□m走るとすると、 100：□＝4：3。□＝75m。 100-75＝25m。 解答：(1)33 1 3 m　(2)25m

11． はろ美さんとすく男君の速さの比は8：5です。2400mを2人が同時にスタートして、 はろ美さんがゴールしたとき、すく男君はゴールから何m手前にいますか。 解説： 速さの比は8：5。 はろ美さんが2400m走るあいだにすく男君は□m走るとすると、 2400：□＝8：5。□＝1500m。2400-1500＝900m。 解答：900m

12． はろ美さんが4時間かかるきょりをすく男君は4時間30分かかります。はろ美さんと すく男君の速さの比を求めなさい。 解説： 時間の比が8：9なので、速さの比は9：8。 解答：9：8

13． 100mをはろ美さんは15秒、すく男君は18秒で走りました。2人が同時にスタートして、 はろ美さんがゴールしたとき、すく男君はゴールから何m手前にいましたか。 解説： 時間の比が5：6なので、速さの比は6：5。 はろ美さんが100m走るあいだにすく男君は□m走るとすると、 100：□＝6：5。 □＝ 500 6 ＝83 1 3 m。100-83 1 3 ＝16 2 3 m。 解答：16 2 3 m

14． A地点とB地点を往復しました。行きは時速5kmで進み、帰りは時速20kmで進んだと ころ、全部で2時間かかりました。AB間のきょりは何kmですか。 解説： 行きと帰りにかかる時間は2時間。 速さの比は1：4なので、時間の比は4：1。 行きにかかった時間は2× 4 4+1 ＝1.6時間。 AB間は5×1.6＝8km。 解答：8km

15． はろ美さんはある日、午前11時に家を出て、分速80mの速さで駅に行きました。駅で 15分過ごしたあと、分速120mの速さで家に戻ったとき12時35分でした。はろ美さんの 家から駅まで何mありますか。 解説： 行きと帰りにかかる時間は1時間20分＝80分。 速さの比は2：3なので、時間の比は3：2。 行きにかかった時間は80× 3 3+2 ＝48分。 家から駅までは80×48＝3840m。 解答：3840m

16． 午前10時に、はろ美さんはHello Schoolから駅へ、すく男君は駅からHello Schoolに 向かって時速3.6kmの速さで同時に出発しました。10時30分に2人は出会い、はろ美 さんが駅に着いたのは10時52分30秒でした。Hello Schoolから駅まで何kmあります か。 解説： 同じきょりをはろ美さんは 22.5分、すく男君は30分 かかっているので、速さ の比は3：4、時間の比は 4：3になるので、はろ美 さんが30分かかるきょり をすく男君は40分かかる ことになるので、すく男君 は駅からHello Schoolまで 70分かかる。 時速3.6km＝分速60m。 駅からHello Schoolまでは60×70＝4200m＝4.2km。 解答：4.2km

17． A地点からはろ美さんは分速75mでB地点へ、B地点からすく男君が分速60mでA地点 へ同時に出発したところ、2人はAB間の真ん中から90m離れた地点で出会いました。 AB間のきょりは何mですか。 解説： 2人の進んだきょりの差は180m。 （90mではないことに注意） 1分で15mの差がつくので、180m の差がつくのは180÷15＝12分。 AB間は（75+60）×12＝1620m。 解答：1620m

18． すく男君は右の図のような山を登りました。 A地点から出発してCの山頂まで行き、A地点 に帰ってくるまでに、行きは1時間20分、帰り は1時間かかりました。また、AB間の平地は 時速3km、BC間の上りは時速2.4km、下りは 時速3.6kmで歩きました。AB間のきょりは何 kmですか。 解説： 平地にかかる時間は同じなので、行きの1時間20と帰りの1時間の差の 20分が上りと下り時間の差になる。 上りと下りの速さの比から時間の比は3：2。 上りにかかった時間は20×3＝60分。 行きの平地を進んだ時間は1時間20分-60分＝20分。 時速3km×20分＝1km。 解答：1km

19． はろ美さんが5歩進むきょりをすく男君は6歩で進み、はろ美さんが4歩進む間にすく男 君は3歩進みます。はろ美さんが40分で進むきょりをすく男君は何時間何分で進みま すか。 解説： はろ美さんとすく男君の1歩の歩幅の比は6：5。 同じ時間ではろ美さんは4歩、すく男君は3歩進むので、速さの比は 6×4：5×3＝24：15＝8：5。 はろ美さんの速さを8、すく男君の速さを5として、はろ美さんが40分進むきょり は8×40＝320。これをすく男君は5の速さで進むので、かかる時間は320÷5 ＝64分＝1時間4分。 解答：1時間4分

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