■　Hello School　数学（ハロ数）　Ver.2　中１　正負の計算(乗除)　練習問題　解答と解説　■
インターネット上で中学校の数学を勉強できるよ。
１．次の計算をしなさい。
(1)　-8×9　　(2)　5×(-7)　　(3)　-14×0　　(4)　-12×(-15)　　(5)　2.4×(-12)　　(6)　-13×(-1.3)　　(7)　-0.4×1.6　　
(8)　14×(-0.14)　　(9)　-1.125×8　　(10)　-0.25×(-0.88)　　(11) 　 -
3
4
×
5
6
　　(12)　
3
8
× ( -
4
7
)
(13)　 -
2
15
×12 　　(14)　 -
3
10
× ( -
8
15
) 　　(15)　
3
50
×(-45) 　　(16)　 -
15
28
× ( -
21
35
)
(17) -
5
9
×2
7
10
　　(18)　
12
13
× ( -4
7
8
) 　　(19)　 -
5
18
×1.2 　　(20)　 -4
7
12
× ( -2
2
11
)
解答：(1)　-72　　(2)　-35　　(3)　0　　(4)　180　　(5)　-28.8　　(6)　-16.9　　(7)　-0.64　　(8)　-1.96　　(9)　-9　　
　　　(10)　0.22　(11)　 -
5
8
　　(12)　 -
3
14
　　(13)　 -
8
5
　　(14)　
4
25
　　(15)　-
27
10
　　(16)　
9
28
　　(17)　-
3
2
　　　(18)　-
9
2
　　(19)　-
1
3
　　(20)　10
　
２．次の計算をしなさい。
(1)　5×(-7)×4　　(2)　-4×(-6)×25　　(3)　-12×18×15　　(4)　-125×(-16)×(-3)　　(5)　-2.5×3.5×(-4)

(6)　21×(-0.05)×105　　(7)　17×(-40)×0.425　　(8)　0.36×0.9×(-25)　　(9)　-0.375×1.2×(-32)　　
(10)　0.5×(-25.6)×0.0125　　(11)
7
18
× ( -
3
4
) ×
9
14
　　(12)　 -
8
15
× ( -
5
12
) ×
9
20
(13)
5
14
×(-21)×
4
15
　　(14)　 -1.8×
7
8
× ( -6
2
9
) 　　(15)　 -1.96×
5
14
×0.7
(16) -
55
72
×
75
77
×
18
25
　　(17)　 -
26
35
×
49
55
× ( -
44
65
) 　　(18)　
46
57
× ( -
34
69
) ×
38
51
(19) -
187
324
×
68
121
× ( -
243
289
) 　　(20)　 -
180
169
× ( -
143
225
) × ( -
91
144
)
解答：(1)　-140　　(2)　600　　(3)　-3240　　(4)　-6000　　(5)　35　　(6)　-110.25　　(7)　-289　　(8)　-8.1
　 　　(9)　14.4　　(10)　-0.16　　(11)　 -
3
16
　　(12)　
1
10
　　(13)　-2 　　(14)　
49
5
　　(15)　 -
49
100
　 　　(16)　 -
15
28
　 　　(17)　
56
125
　 　　(18)　 -
8
27
　 　　(19)　
3
11
　　(20)　
77
180
　
３．次の計算をしなさい。
(1)　-45×2×(-6)×15　　　(2)　25×(-125)×16×(-4)　　

(3)　-1.2×(-1.8)×15×(-2.5)×2　　(4)　-16×32×(-0.125)×(-4)×(-0.25)×0.5　

(5)　0.2×(-5.5)×3.2×(-2.5)　　(6)　-5.2×(-0.5)×2.4×(-0.25)

(7)　-28×0.125×(-0.5)×(-0.25)×5.6　　(8)　-0.4×1.2×(-0.5)×12×5

(9)　-1.6×(-10)×0.5×(-0.125)×0.25×(-2.56)　　(10)　-0.3×30×(-0.4)×40×(-0.5)×50
(11)
4
7
×
3
5
× ( -
14
17
) ×
5
24
　　(12)　 -
8
25
× ( -
7
12
) × ( -
5
14
) ×
15
16
(13)
28
45
×1.44× ( -
25
36
) ×(-2.55) 　　(14)　 -
2
3
× ( -10
4
5
) × ( -2
6
7
) × 3
8
9
(15)　 1
7
9
× ( -11
7
10
) × ( -7
7
11
) × ( -4
7
12
) × ( -1
7
13
)
(16)　 -2
4
13
× ( -1
4
7
) × ( -1
5
9
) ×1
11
15
× ( -
1
22
)
(17)　 4.05× ( -
5
27
) ×(-3.125)× ( -
10
13
) ×2.08
(18)　 -
19
93
× ( -2
3
19
) × ( -
17
37
) ×2
11
23
× ( -1
5
41
) × ( -1
14
17
)
(19)　
63
25
× ( -
35
36
) × ( -
66
49
) × ( -
117
121
) ×
52
81
× ( -
165
169
)
(20)　 -
221
324
× ( -
55
144
) × ( -
165
169
) ×
81
16
×
117
121
× ( -
256
289
) × ( -
17
225
)
解答：(1)　8100　　(2)　200000　　(3)　-162　　(4)　32　　(5)　8.8　　(6)　-1.56　　(7)　-2.45　　(8)　14.4
　　　(9)　0.64　　(10)　-3600　　(11)　-
1
17
　　(12)　-
1
16
　　(13)　
7
5
　　(14)　-80　　(15)　1120
　 　　(16)　
4
9
　 　　(17)　-
15
4
　 　　(18)　-
38
37
　 　　(19)　2　　(20)　-
1
12
　　
４．次の計算をしなさい。
(1)　(-6)3　　(2)　-24　　(3)　-0.13　　(4)　-43×(-19)　　(5)　-0.1254×(-8)4　　(6)　(-0.04)4×510

(7)　(-0.2)3×(-0.3)2×54　　(8)　602×(-50)3×(-0.1)6　　(9)　-(-2)3×(-0.125)4×45　　
(10)　-(-5)3×42×(-0.1)4　　(11) -
5
62
× ( -
2
3
)2 ×
18
52
　　(12)　 -
26
35
×
65
77
× ( -
7
13
)2
(13) -
18
52
×(-15)2×
11
812
　　(14)　 ( -
3
4
)2 ×
29
63
× ( -
96
97
) 　　(15)　
32
45
× ( -
3
8
)3 ×
5
9
(16) -
55
72
×
75
77
× ( -
4
5
)3 　　(17)　 -
32
35
×(-0.75)2×
14
27
　　(18)　
6
7
× ( -
2
3
)4 ×
21
32
(19)
24
(-3)3
× ( -
1
4
)3 ×
63
13
　　(20)　 (-0.375)3×
45
15
× ( -
20
34
)
解答：(1)　-216　　(2)　-16　　(3)　-0.001　　(4)　64　　(5)　-1　　(6)　25　　(7)　-0.45　　(8)　-450
　　　(9)　2　　(10)　0.2　　(11)　-
2
45
　　(12)　-
2
11
　　(13)　-
22
81
　　(14)　-
29
388
　　(15)　-
1
48
　 　　(16)　
8
21
　 　　(17)　-
4
15
　 　　(18)　
1
9
　 　　(19)　
2
13
　　(20)　
8
9
　
５．次の計算をしなさい。
(1)　(-0.1)7×43×(-25)×56　　(2)　28×(-0.125)7×47×(-0.5)2　

(3)　(-0.02)4×258×(-0.4)6×(-3)3　　(4)　122×(-0.25)3×(-62)×(-1)3　　

(5)　218×(-0.125)4×52×(-0.5)3×(-0.1)2　　(6)　(-0.6)3×(-0.8)2×(-105)×(-0.25)4×(-22)

(7)　(-0.8)3×255×(-0.4)3×(-0.125)4×42　　(8)　1253×(-102)×(-22)×(-0.04)3×32×(-0.2)4

(9)　(-0.02)5×753×(-0.5)2×(-23)×54×(-102)　　

(10)　(-0.1)2×(-82)×(-0.25)2×(-0.2)2×(-0.125)2×(-53)×26
(11) ( -
4
7
)2 ×
85
122
× ( -
14
17
)2 ×
51
45
　　(12)　 -
26
52
×
35
(-62)
× ( -
15
4
)2 ×
1
7
(13) ( -
5
6
)3 ×(-1.2)2× ( -
4
5
)2 ×(-2.5)2 　　(14)　 (
2
3
)2 × 10
4
5
× ( -3
3
8
) × ( -
5
6
)2
(15)　 ( -
3
5
)2 × ( -
4
9
)2 × ( -
2
3
)2 × ( -
3
4
)2 × ( -
5
6
)2
(16)　 (
5
6
)2 × ( -
3
4
)3 ×
(-122)
13
× (
8
15
)2 × ( -
65
92
)
(17)　 (-0.25)2× ( -
4
5
)2 ×(-0.625)2× ( -
2
3
)3 ×(-0.6)2
(18)　
(-15)
12
×
22
11
×
(-32)
10
×
(-4)2
9
×
(-52)
8
×
(-6)2
7
(19)　 ( -1
1
2
)3 × ( -1
1
3
)2 × ( -1
1
4
)3 × ( -1
1
5
)2 × ( -1
1
6
)3 × ( -1
1
7
)2
(20)　 -
99
72
× ( -
15
82
) × ( -
56
92
) ×
143
102
×
72
112
× ( -
91
122
) × ( -
120
132
)
累乗の数が多い場合は、計算の工夫をしてね！
あと、小数は分数にしてから計算(当然だけど…)
解き方は解説ページの<解説３>をみてね♪
解答：(1)　3.2　　(2)　-0.5　　(3)　-2700　　(4)　81　　(5)　-4　　(6)　-216　　(7)　1250　　(8)　-720
　　　(9)　3.375　　(10)　0.2　　(11)　
4
27
　　(12)　-5　　(13)　-
10
3
　　(14)　-
45
4
　　(15)　
1
81
　 　　(16)　
20
27
　 　　(17)　-
1
600
　 　　(18)　-
60
77
　 　　(19)　35　　(20)　-
1
8
　
６．次の計算をしなさい。
(1)　-72÷9　　(2)　6÷(-12)　　(3)　-14÷21　　(4)　-12÷(-8)　　(5)　2.4÷(-12)　　

(6)　-13÷(-1.3)　　(7)　-0.4÷1.6　(8)　14÷(-0.14)　　(9)　-1.125÷9　　(10)　-0.25÷(-1.25)
(11)
7
10
÷
49
50
　　(12)　 -
17
35
÷ ( -
34
105
) 　　(13)　 -
11
13
÷
22
39
　　(14)　
4
21
÷ ( -
6
35
)
(15) -
15
34
÷
9
17
　　(16)　
24
55
÷ ( -
16
33
) 　　(17)　 0÷
7
12
　　(18)　 -
5
8
÷15
(19) -
3
4
÷0.6 　　(20)　
2
15
÷ ( -2
2
5
)
　　解答：(1)　-8　　(2)　-0.5　　(3)　-
2
3
　　(4)　1.5　　(5)　-0.2　　(6)　10　　(7)　-0.25　　(8)-0.08　　
　　(9)　-0.125　　(10)　-0.2　　(11)　
5
7
　　(12)　
3
2
　　(13)　-
3
2
　　(14)　-
10
9
　　(15)　-
5
6
　 (16)　-
9
10
　 　　(17)　0　 　　(18)　-
1
24
　 　　(19)　-
5
4
　　(20)　-
1
18
　
７．次の計算をしなさい。
(1)　36÷(-3)÷4　　(2)　-225÷9÷5　　(3)　-507÷(-3)÷13　　(4)　-1156÷(-2)÷(-17)　　(5)　-12÷0.6÷(-4)

(6)　21÷(-0.07)÷30　　(7)　20÷(-5)÷8　　(8)　0.36÷0.9÷(-2)　　(9)　-1.125÷0.5÷(-0.1)　　
(10)　0.5÷(-0.05)÷0.005　　(11)
2
5
÷ ( -
3
10
) ÷1
2
3
　　(12)　 -
5
12
÷ ( -3
3
4
) ÷
5
18
(13)
7
15
÷(-21)÷
1
9
　　(14)　 -1.8÷
8
9
÷ ( -1
7
20
) 　　(15)　 -1.96÷
49
50
÷0.7
(16) -1÷
75
77
÷1
8
25
　　(17)　 -
26
35
÷
13
55
÷ ( -6
2
7
) 　　(18)　
46
57
÷ ( -5
5
19
) ÷
23
25
(19) -
187
195
÷1
1
65
÷ ( -22
2
3
) 　　(20)　 -
132
169
÷ ( -1
82
143
) ÷ ( -
121
156
)
解答：(1)　-3　　(2)　-5　　(3)　13　　(4)　-34　　(5)　5　　(6)　-10　　(7)　-0.5　　(8)　-0.2
　　　(9)　22.5　　(10)　2000　　(11)　-
4
5
　　(12)　
2
5
(13)　-
1
5
　　(14)　
3
2
　　(15)　
20
7
　 　　(16)　
7
9
　 　　(17)　
1
2
　 　　(18)　-
1
6
　 　　(19)　
1
24
　　(20)　-
16
25
　
８．次の計算をしなさい。
(1)　-72÷2÷(-6)÷3　　　(2)　729÷(-9)÷27÷(-3)　　

(3)　-1536÷(-16)÷6÷(-4)÷2　　(4)　-1152÷16÷(-3)÷(-4)÷(-2)

(5)　0.2÷(-16)÷0.25÷(-0.05)　　(6)　-0.75÷(-0.5)÷2.4÷(-0.125)

(7)　-0.25÷0.125÷(-0.5)÷(-0.25)÷6.4　　(8)　-0.3÷1.2÷(-0.5)÷0.2÷5

(9)　-0.3÷0.03÷(-40)÷0.4÷(-0.5)÷5　　(10)　-1.6÷(-2)÷0.5÷(-0.125)÷0.25÷(-0.8)
(11)
55
84
÷1
1
12
÷ ( -
5
7
) ÷3
2
3
　　(12)　 -
169
225
÷ ( -3
1
4
) ÷ ( -2
2
3
) ÷
13
75
(13)
15
16
÷1.5÷ ( -
7
12
) ÷(-7.5) 　　(14)　 -
17
19
÷ ( -2
4
15
) ÷ ( -
20
57
) ÷
3
2
(15)　 1
1
10
÷ ( -2
2
9
) ÷ ( -3
3
8
) ÷ ( -4
4
7
) ÷ ( -5
5
6
)
(16)　 -1
1
5
÷ ( -1
1
6
) ÷ ( -1
1
7
) ÷1
1
8
÷ ( -1
1
9
)
(17)　 2.25÷ ( -
3
20
) ÷(-12.5)÷ ( -
12
25
) ÷6.25
(18)　 -1
1
7
÷ ( -
1
14
) ÷84÷ ( -
1
28
) ÷10÷
1
42
(19)　
49
144
÷ ( -1
13
20
) ÷ ( -
14
243
) ÷ ( -5
29
32
) ÷1
7
15
÷ ( -
100
121
)
(20)　 -
51
209
÷ ( -2
2
27
) ÷ ( -3
9
20
) ÷
78
95
÷
45
88
÷ ( -7
1
12
) ÷ ( -
24
91
)
解答：(1)　2　　(2)　1　　(3)　-2　　(4)　3　　(5)　1　　(6)　-5　　(7)　-2.5　　(8)　0.5
　　　(9)　-0.25　　(10)　64　　(11)　-
3
13
　　(12)　-
1
2
(13)　
1
7
　　(14)　-
3
4
　　(15)　
11
2000
　 　　(16)　
18
25
　 　　(17)　-
2
5
　 　　(18)　-42　 　　(19)　-
1
2
　　(20)　-
1
23
　
９．次の計算をしなさい。
((1)　-17÷(-2)3×(-4)2　　(2)　-22÷(-3)2×(-62)　　(3)　202×(-0.1)2÷(-0.4)2　　(4)　(-0.1)2×(-0.01)2÷(-0.001)2

(5)　(-1.5)2÷(-1.8)2×62÷(-52)　　(6)　92÷(-0.9)2×(-0.6)2÷32　　(7)　(-1.5)2÷62×(-43)÷(-0.4)2　　

(8)　(-0.2)2×(-0.9)2÷(-0.3)2÷(-0.4)2　　(9)　-32÷3002×302÷(-0.3)2　　(10)　(-1.2)2×(-0.2)2÷(-0.3)2÷(-0.4)2
(11) (-62)÷24× ( -
2
3
)2 　　(12)　 ( -
3
4
)2 ÷ (
3
10
)2 × ( -1
3
5
)2
(13) (-0.6)2÷(-0.4)2× ( -
1
6
)2 　　(14)　
(-3)2
(-42)
÷
(-5)2
(-62)
×
(-8)2
(-92)
(15)　 ( -
8
9
)2 ÷ ( -
1
6
)2 × ( -
9
10
)2 × ( -
5
12
)2 　　(16)　 1÷ ( -2
1
2
)2 ÷(-1)9÷(-0.1)2
(17)　 ( -1
1
2
)3 × ( 1
1
3
)3 × ( 1
1
4
)3 ÷ ( 3
1
3
)3 　　(18)　
(-32)
2
÷ ( -3
2
3
)2 ×
(-112)
22
÷
92
5
(19)　 (-5)2×(-52)×
1
(-53)
÷ ( -
1
5
)2 　　(20)　 (-1)2× (
1
102
) × (
1
1002
) ÷ ( -
1
1000
)2
解答：(1)　2　　(2)　16　　(3)　25　　(4)　1　　(5)　-1　　(6)　4　　(7)　-25　　(8)　2.25
　　　(9)　-1　　(10)　4　　(11)　-
2
3
　　(12)　16　　(13)　
1
16
　　(14)　-
16
25
　　(15)　4
　 　　(16)　-16　　(17)　-
27
64
　 　　(18)　
5
8
　　(19)　125　　(20)　1
　
10．次の計算をしなさい。
((1)　-122÷(-16)2×82÷(-24)2×(-202)　　(2)　(-1.2)2÷(-62)×(-1.6)2÷(-3.2)2×22

(3)　(-0.22)2×(-0.44)2÷(-0.88)2÷(-0.11)2×(-0.55)2　　(4)　(-12)2÷(-62)×52÷(-10)2×(-42)÷23

(5)　-111÷(-0.5)2×(-1.5)2×22÷(-2.5)2÷(-32)　　(6)　52÷(-0.5)2×(-0.06)2÷(-0.6)2×(-0.4)2÷(-0.04)2

(7)　-102÷(-6)2×(-82)÷52×(-3)2÷(-42)×22

(8)　-1÷(-0.1)2×(-0.01)2÷(-102)×(-0.5)2÷(-0.05)2×(-52)

(9)　(-0.9)2×(-0.8)2×(-0.7)2÷(-0.6)2×(-0.5)2÷(-0.4)2÷(-0.3)2

(10)　(-0.25)2÷(-0.6)3×(-0.75)3×(-0.2)3×(-0.8)2÷(-0.625)2÷(-0.125)2÷(-0.4)2
(11)　 (-1.5)2÷ (
5
8
)2 ×(-2.5)2÷ ( -
9
10
)2 ×(-4.5)2
(12)　 92× ( -
5
9
)2 ÷(-0.9)2÷ (
1
50
)2 ×(-0.09)2
(13)　 -
2
35
÷ ( -
22
34
) × ( -
23
33
) ÷
24
32
×
25
3
(14)　 ( -
1
12
)2 ÷ ( -
5
6
)2 × (
9
14
)2 ÷ (
4
7
)2 × ( -
8
9
)2 ÷ ( -
2
15
)2
(15)　 -3002÷(-30)2×(-32)÷
1
(-34)
× ( -
1
80
)2 ÷ (
1
300
)2
(16)　 (-0.25)2× ( -
2
3
) ×(-0.5)2÷ ( -
2
3
)2 ÷(-0.75)2÷ ( -
2
3
)3
(17)　 -7÷ ( -6
6
7
) ÷ ( -5
5
7
) ÷4
4
7
×3
3
7
× ( -2
2
7
) × ( -1
1
7
)
(18)　 -
1
22
÷ ( -
32
23
) × ( -
3
42
) ÷
52
43
×
5
62
÷ ( -
72
63
) × ( -
7
82
)
(19)　 (-0.125)2÷ ( -
72
210
) ×(-0.375)2÷ ( -
53
46
) ×(-0.625)2÷
34
62
×(-0.875)2
(20)　 -9
1
2
×8
1
3
× ( -7
1
4
) × ( -6
1
5
) ÷5
1
6
÷4
1
7
÷ ( -3
1
8
) ÷ ( -2
1
9
)
解答：(1)　25　　(2)　-0.04　　(3)　0.3025　　(4)　2　　(5)　0.64　　(6)　100　　(7)　-16　　(8)　-0.25
　　　(9)　12.25　　(10)　0.64　　(11)　900　　(12)　625　　(13)　-
8
27
　　(14)　
9
16
　　(15)　10000
　 　　(16)　
9
64
　 　　(17)　-
7
20
　 　　(18)　-
1
140
　 　　(19)　
1
5
　　(20)　-
126
5
　
11．次の計算をしなさい。
(1)　12÷(-4)+7　　(2)　9-4×5　　(3)　6+4×(-2)　　(4)　1-8×(-6)　　(5)　3-4×(-2)2

(6)　(-8)2÷4×3　　(7)　54÷(-3)2+(-2)3　　(8)　-62÷8-(-7)　　(9)　-12+(-4)×3　　

(10)　(-32)-(-2)4　　(11)　-5-(-4)×3　　(12)　-7-(-28)÷(-4)　　(13)　6×(-7)-(-4)2　　

(14)　13-(-4)3÷8　　(15)　(-0.1)3+(-0.1)2+0.1　　(16)　(-0.8)2+(-1.6)2×(-0.125)

(17)　(-0.5)2+(-1.2)2-(-1.3)2　　(18)　-0.1-(0.2)2÷(-0.4)2　　(19)　-0.25-(-0.375)2÷(-0.75)2

(20)　12.3-1.23÷0.123
(21)
1
3
- ( -
1
6
)2 ÷ ( -
1
16
) 　　(22)　
4
5
- ( -
3
4
)2 × ( -
2
3
)2
(23)
5
8
+ ( -
3
4
)2 ÷
5
6
　　(24)　
5
9
- ( -
5
6
)2 × ( -
4
5
)3
(25)
3
10
-(-0.25)2÷ ( -
5
6
) 　　(26)　 (-0.875)2+ ( -
3
4
)3 × ( -
2
3
)2
(27) -0.4-
2
3
×(-0.75)2 　　(28)　 0.25- (
1
6
)2 ÷(-0.125)
(29) (
1
2
)2 - ( -
1
2
)2 × ( -
1
3
)2 　　(30)　 (
1
3
)3 + ( -
1
3
)2 +
1
3
解答：(1)　4　　(2)　-11　　(3)　-2　　(4)　49　　(5)　-13　　(6)　48　　(7)　-2　　(8)　2.5　

　　　 (9)　-24　　(10)　-25　　(11)　7　　(12)　-14　　(13)　-58　　(14)　21　　(15)　0.109

　　　 (16)　0.96　　(17)　0　　(18)　-0.35　　(19)　-0.5　　(20)　2.3
　　　 (21)　
7
9
　　(22)　
11
20
　　(23)　 -
1
20
　　(24)　
1
5
　　(25)　
3
8
　　(26)　 -
37
64
　 　　(27)　 -
31
40
　　(28)　
1
36
　　(29)　
2
9
　　(30)　
13
27
　
12．次の計算をしなさい。
(1)　-13×3-(-14)÷7　　(2)　45÷(-15)+(-72)÷8　　(3)　5×(-4)2-(-42)÷2　　

(4)　256÷(-8)+(-100)÷5　　(5)　｛-5×(-4)-3｝×(-2)　　(6)　-18÷2-3×(-4)2　　

(7)　8×9÷｛5-(-1)｝　　(8)　｛-12×(-15)+42｝÷(-28)　　

(9)　(-0.1)2÷(-0.2)2-(-0.25)2÷(-0.5)2　　(10)　｛(-0.3)2+(-0.4)2-(-0.5)2｝÷(-0.6)2
(11) ( -
1
6
)2 ÷
2
5
-
3
5
÷ ( -
4
5
)2 　　(12)　
1
2
- (
1
4
-
2
5
) ÷
1
6
(13) ( -
1
3
)3 -
1
5
× (
1
6
-1 ) 　　(14)　
1
3
+0.375× ( -
2
3
)2 ÷ ( -
1
2
)3
(15) (-3)2× ( -
1
3
) +62÷ ( -
3
5
) 　　(16)　
11
20
÷ ( 1
1
4
+1
1
5
-1
1
6
)
(17)
5
7
÷
10
21
+(-2.5)3+
112
8
　　(18)　 1-
3
35
÷ (
1
14
-
2
35
)
(19) -62×
1
5
- ( -
2
5
)3 ×50 　　(20)　 -24÷
2
9
-(-3)3÷
3
8
解答：(1)　-37　　(2)　-12　　(3)　88　　(4)　-57　　(5)　-34　　(6)　-432　　(7)　12　　(8)　7
　　　(9)　0　　(10)　0　　(11)　-
125
144
　　(12)　
7
5
　(13)　
7
54
　　(14)　-1　　(15)　-57
　 　　(16)　
3
7
　 　　(17)　1　　(18)　-5　　(19)　-4　　(20)　0
32＋42＝52　と　52＋122＝132　
は覚えておくと後になって、とっても
役に立つからね♪
→中学3年の「三平方の定理」
　
13．次の計算をしなさい。
(1)　24×32+42×52-122　　(2)　82-{(-6)2÷(-24)+102÷(-4)2}　　

(3)　142+2×14×6+62　　(4)　192-2×19×9+92　　

(5)　(1+0.2)×｛0.25÷(-3)+2｝　　(6)　｛(-1.5)2-(-1.3)2｝÷0.8+(-1.2)2-(-1.1)2　　

(7)　｛1.12+1.22+1.32｝÷1.4-1.5　　(8)　｛(-0.125)2-(-0.375)2｝×82×｛(-0.625)2-(-0.875)2｝

(9)　1.52+2×1.5×0.5+0.52　　(10)　1.22-2×1.2×0.2+0.22
(11) -22×2-(-2)3÷ ( 2-
2
3
) 　　(12) { -33+
1
3
-(-2)2 } +10÷
3
2
(13)
3
4
×(-2)5+0.75×(-24)-(-2)3
(14) 7
7
10
+ ( -1
1
4
) ÷ ( -1
2
3
) + ( -
3
4
)2 × ( -
43
5
)
(15) -33× { (-3)2-3÷
1
3
} -
1
32
(16) ( -
1
2
)3 + ( -
5
6
)2 ÷ {(
2
3
)3 -
5
6
×
4
5
}
(17) ( -
11
12
)2 × {
10
11
+
9
10
× ( -
8
9
)} ÷
11
15
(18) ( -
2
3
)4 + {(
2
3
)3 - ( -
2
3
)2 ÷ ( -
6
5
)2} -
2
9
(19) (-32)+(-3)2×
1
(-34)
- ( -
1
3
)2 ÷
1
33
(20)
3
25
÷ {
34
22
- (
35
24
-
33
2
) ÷
32
23
}
(3)(4)(9)(10)のヒント
a2+2×a×b+b2＝(a+b)2　 a2-2×a×b+b2＝(a-b)2
という公式を使うと簡単になるよ♪
例えば、72+2×7×3+32＝(7+3)2＝100
14と15にも出てくるからね。
→中学3年の「式の展開」「因数分解」
解答：(1)　400　　(2)　60　　(3)　400　　(4)　100　　(5)　2.3　　(6)　0.93　　(7)　1.6　　(8)　3
　　　(9)　4　　(10)　1　　(11)　-10 　　(12)　-6　　(13)　-28　　(14)　
5
4
　　(15)　-
1
9
　 　　(16)　-2　　(17)　
1
8
　 　　(18)　-
1
27
　　(19)　-2　　(20)　
1
200
　
14．次の計算をしなさい。
(1)　104÷(20×30+40×50-602)　　(2)　{(169-144)÷25}+{(25-16)÷(-9)}　　

(3)　13×17-19×17+23×17　　(4)　(-1)3+(-22)×32-(-42)×(-52)+62　　

(5)　(-1.2)2-(-0.6)2×4+(-1.8)2-(-0.9)2×4　　(6)　(0.1-0.2×0.3)÷(0.4-0.5×0.6)

(7)　102×(-0.1)2-1002×(-0.1)3+10002×(-0.1)4　　(8)　｛0.1+(0.15+0.2×0.25)÷0.2｝-0.35

(9)　(-0.3)2+2×(-0.3)×(-0.4)+(-0.4)2-(-0.7)2　　(10)　(-0.1)2-2×(-0.1)×(-0.2)+(-0.2)2-(-0.4)2
(11) (
1
2
)6 - (
1
25
) × {(
1
2
)4 +
1
(-23)
) ÷
1
22
} ÷
1
2
(12)
22
3
+
(-32)
4
×
42
5
×
(-52)
6
-
62
7
×
72
8
(13)
6
7
+
5
7
÷ {
4
7
+
3
7
÷ ( -
2
7
)} +
1
7
(14)
1
2
×
6
7
-
2
3
÷
5
6
+
3
4
×
4
5
(15) ( -
1
2
+
2
3
) × ( -
3
4
+
4
5
) ÷ ( -
5
6
+
6
7
)
(16) (
1
2
)2 ÷ (
3
10
)2 - (
2
5
)2 ÷ (
3
10
)2 - (
1
10
)2 ÷ (
3
10
)2
(17) ( -
2
3
) ×0.75-(-0.6)×
5
6
+ ( -
4
7
) ×(-0.875)
(18) ( 0.1+
5
6
) ×
3
7
+ ( 0.2-
2
3
) ×
6
7
(19) -2-
1
2
×(-3)-
1
3
×(-4)-
1
4
(20) 15× (
4
7
)2 +16× (
4
7
)2 +18× (
4
7
)2
解答：(1)　-10　　(2)　0　　(3)　289　　(4)　399　　(5)　0　　(6)　0.4　　(7)　111　　(8)　0.75　

　　　 (9)　0　　(10)　-0.15
　　　 (11)　
1
32
　　(12)　-
1
6
　　(13)　
3
13
　　(14)　
8
35
　　(15)　
7
20
　　(16)　
8
9
　 　　(17)　
1
2
　　(18)　0　　(19)　
7
12
　　(20)　16
　
15．次の計算をしなさい。
(1)　(7-4)2-(-3)×6÷2-9　　(2)　103÷｛(202+302+402-502)÷(60-70)}　　

(3)　(1÷102+1÷103+1÷104)×1002

(4)　52÷｛(-1)2+(-2)2}+｛(72+(-32)}÷｛(-6)2-(-4)2}

(5)　｛-2-(-0.2)2÷(-0.2)3-4-(-0.25)2÷(-0.25)3}÷0.3

(6)　-0.125×(-2)6+(-0.375)×(-25)+(-0.625)×(-2)4+(-0.875)×(-23)

(7)　｛(-0.7)2-(-0.1)2}÷｛(-0.6)2-(-0.2)2}÷0.3×0.4×0.5

(8)　(-0.4)2+2×(-0.4)×(-0.6)+(-0.6)2-｛(-0.7)2-(-0.3)2}

(9)　｛(-2.5)2-(-0.5)2}÷{(-2.4)2+(-2)×(-2.4)×(-0.4)+(-0.4)2}　　

(10)　｛(-0.9)2+(-1.2)2}-{(-0.7)2+2×(-0.7)×(-0.8)+(-0.8)2}
(11)　 ( -
1
2
-
2
3
) ×
3
4
+ ( -
4
5
-
5
6
) × ( -
6
7
) +
7
8
(12)　 {(
1
2
)7 -
1
(-26)
} ÷ ( -
1
2
)5 - (
1
2
)4 + {
1
(-23)
- ( -
1
2
)2} ÷
1
2
(13)　 7
1
2
÷4
4
5
÷ ( -1
7
8
) -6
2
3
÷2
6
7
-5
1
4
÷ ( -1
1
6
)
(14)　
2
3
+
3
4
× ( -
8
9
) + (
12
13
)2 +
4
5
-
6
7
×
14
15
(15)　 -1× ( -
1
2
) + ( -
1
2
) × ( -
1
3
) + ( -
1
3
) × ( -
1
4
) +
1
4
(16)　 1× (
1
2
)2 + (
1
2
)2 × (
1
3
)2 + (
1
3
)2 × (
1
4
)2 + (
1
4
)2
(17)　 -
2
3
×(-0.75)+
1
6
÷0.5-
8
9
×(-0.25)-
11
12
(18)　 0.125+
2
3
×(-0.375)+ (
5
6
÷0.625-
5
9
) ÷0.875
(19)　 (-1)3× ( -
27
28
) +(-23)× ( -
27
28
) +(-3)3× ( -
27
28
) -(-4)3 × ( -
27
28
)
(20)　 {(
1
2
)2 +2×
1
2
×
1
3
+ (
1
3
)2} - {(
1
3
)2 +2×
1
3
×
1
4
+ (
1
4
)2}
(15)のヒント
1
2
×
1
3
＝
1
2
-
1
3
をうまく使ってね～♪
形は似ているけど、(16)には使えないよ…。
解答：(1)　27　　(2)　-25　　(3)　111　　(4)　7　　(5)　-5　　(6)　1　　(7)　1.44　　(8)　1.4　(9)　1.5
　　　 (10)　0　　(11)　
7
5
　　(12)　-
1
16
　　(13)　
4
3
　　(14)　
144
169
　　(15)　1　　(16)　
25
72
　 　　(17)　
5
36
　　(18)　
55
72
　　(19)　-27 　　(20)　
17
48
解説： (15)　与式＝ 1×
1
2
+
1
2
×
1
3
+
1
3
×
1
4
+
1
4
＝ 1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
＝1
　
16．次の場合のａとｂはそれぞれ正の数か負の数か答えなさい。

　(1)　a×b>0　　a+b>0　　　(2)　a×b>0　　a+b<0　　　(3)　a×b<0　　a-b>0　　
　(4)　a×b<0　　a-b<0　　　(5)　a÷b>0　　a+b>0　　　(6)　a÷b>0　　a+b<0
　(7)　a÷b<0　　a-b>0　　　(8)　a÷b<0　　a-b<0　　　(9)　a>b　　│a│=│b│
解答：(1)　a…正　　b…正　　　(2)　a…負　　b…負　　　(3)　a…正　　b…負　　　
　　　 (4)　a…負　　b…正 　　 (5)　a…正　　b…正　　　(6)　a…負　　b…負
　 　　(7)　a…正　　b…負 　　　(8)　a…負　　b…正　　　(9)　a…正　　b…負
17．次の式が成り立つとき、□の中の常に成り立つ不等号を答えなさい。

　(1)　ａ×ｂ×ｃ＜0　ａ×ｃ＞0　 ｂ×ｃ＜0　→　ａ□0　ｂ□0　ｃ□0
　(2)　ａ×ｂ×ｃ×ｄ＜0　ａ×ｂ×ｃ＞0　ｂ×ｃ×ｄ＜0　ｃ×ｄ＜0　→　ａ□0　ｂ□0　ｃ□0　ｄ□0
　(3)　ａ×ｂ×ｃ×ｄ×e＜0　ｂ×ｃ＞0　ｃ×ｄ×e＜0　ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ＜e　→　ａ□0　ｂ□0　ｃ□0　ｄ□0　e□0
　　　(2通りの解答になる)
解答：(1)　ａ＞0　ｂ＜0　ｃ＞0　　　(2)　ａ＞0　ｂ＞0　ｃ＞0　ｄ＞0
　　　 (3)　ａ＜0　ｂ＜0　ｃ＜0　ｄ＜0　e＜0　　ａ＜0　ｂ＜0　ｃ＜0　ｄ＜0　e＜0
解説： それぞれ表を作って考える。
(1)　
ａ×ｃ＞０ → ｂ×ｃ＜０ → ａ×ｂ×ｃ＜０ 　
＋ ＋ 　 － ＋ 　 ＋ －　＋ 成り立つ
－ － 　 ＋ － 　 － ＋　－ 成り立たない

(2)
ｃ×ｄ＜０ → ｂ×ｃ×ｄ＜０ → ａ×ｂ×ｃ＜０ → ａ×ｂ×ｃ×ｄ＜０ 　
＋ － 　 ＋ ＋　－ 　 ＋ ＋　＋ 　 ＋ ＋　＋　－ 成り立つ
－ ＋ 　 ＋ －　＋ 　 － ＋　－ 　 － ＋　－　＋ 成り立たない
　 　 ｂ×ｃ×ｄ＜０ 　 　 　 　 　

(3)
ｂ×c＞０ → ｃ×ｄ×e＜０ → ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄ＜e 　
＋ ＋
 　 ＋ ＋　－ 　 － －　＋　＋ － 成り立たない
＋ －　＋ 　 － －　＋　－ ＋
－ － 　 － －　－ 　 － －　－　－ － 成り立つ
　 － ＋　＋ 　 － －　－　＋　＋
　
18．a>2、b<-2、のとき、①～⑩でその値が常に正となる式をすべて選び、番号で答えなさい。

　①　a+b　　②　a-b　　③　(a+2)×(b+2)　　④　a-b+2　　⑤　a×b÷(-2)
　⑥　b+a+3　　⑦　a2×b　　⑧　(2-a)×(2+b)　　⑨　(b-a)×a　　⑩　a2-b2
解答：②　⑤　 ⑧
　
19．次の関係が常に成り立つ場合はa、成り立たないこともある場合はbで答えなさい。

　(1)　整数＋整数＝整数　　(2)　整数－整数＝整数　　(3)　整数×整数＝整数　　(4)　整数×整数＝整数
　(5)　自然数＋自然数＝自然数　　(6)　自然数－自然数＝自然数　　(7)　自然数×自然数＝自然数　　
　(8)　自然数÷自然数＝自然数　　(9)　分数＋分数＝分数　(10)　分数－分数＝分数　
　(11)　分数×分数＝分数　　(12)　分数÷分数＝分数
解答：(1)　a　　(2)　a　　(3)　a　　(4)　b　　(5)　a　　(6)　b　　
　　　 (7)　a　　(8)　b　　(9)　a　　(10)　a　　(11)　a　　(12)　a
解説：
(4)(8)　5÷4は整数・自然数にならない。
(6)　4-6は自然数にならない。
(9)～(12)
1
3
+
2
3
＝
3
3
で考える。
　
20．a>0、b<0のとき、a+b、a-b、a×b、a÷bのうち、その値が最も小さいものを答えなさい。
解答：a×b
　
21．以下の条件を満たす2つの数a、b(a<b)をそれぞれ求めなさい。
　(1)　a+b＝5　a×b＝6　　(2)　a+b＝-1　a×b＝-2　　(3)　a+b＝1　a×b＝-56　　(4)　a+b＝0　a×b＝-25
　(5)　a+b＝9　a×b＝-10　　(6)　a+b＝-3　a×b＝0　　(7)　a+b＝
5
6
　a×b＝
1
6
　　(8)　a+b＝-
7
24
　a×b＝
1
48
　(9)　a+b＝-
1
2
　a×b＝-
1
2
　　(10)　a+b＝
1
2
　a×b＝-
1
9
「たしていくつ」と「かけていくつ」
この問題は中学3年の「因数分解」でも使うので、
今のうちからできるようにしておこうね～♪
解答：(1)　a=2　b=3　　(2)　a=-2　b=1　　(3)　a=-7　b=8　　(4)　a=-5　b=5　　(5)　a=-1　　b=10　　
　 　　(6)　a=0　b=-3　 (7)　a=
1
3
　b=
1
2
　(8)　a=-
1
6
　b=-
1
8
　(9)　a=-1　b=
1
2
　(10)　a=-
1
6
　b=
2
3
解説：
(7)　a×b＝
1
6
からa、bはともに正か負。a+b＝
5
6
からともに正である。
　　かけて分母が6になるのは分母は1と6か2と3。試行すると
1
3
と
1
2
が出る。
全体的に何かの解法に頼るというよりも、何回かの試行錯誤によって求めることになる。普段からの
数に対する感覚が求められる。
　
22．次の数はある規則にしたがって並んでいる。[　　　]に入る数を答えなさい。
　(1)　1、3、5、[　①　]、9、[　②　]、13、…
　(2)　-6、-8、-10、[　③　]、-14、-16、[　④　]、-20、…
　(3)　100、94、[　⑤　]、82、[　⑥　]、70、…
　(4)　1、4、[　⑦　]、16、25、[　⑧　]、49、…
　(5)　0、1、1、2、[　⑨　]、5、8、13、[　⑩　]、34、…
　(6)　-0.01、-0.04、-0.09、[　⑪　]、-0.25、-0.36、[　⑫　]、-0.64、…
　(7)　1.21、[　⑬　]、1.69、1.96、[　⑭　]、2.56、…　
　(8)　
1
7
、
2
7
、
3
7
、[　⑮　]、
5
7
、
6
7
、1、[　⑯　]、…
　(9)　
1
6
、[　⑰　]、
7
6
、
5
3
、
13
6
、[　⑱　]、3、…
　(10)　 [　⑲　]、
2
3
、
1
3
、
2
9
、
2
27
、[　⑳　]、…
解答：(1)　①　7　②　11　　(2)　③　-12　④　-18　　(3)　⑤　88　⑥　76　　(4)　⑦　9　⑧　36
　　　　(5)　⑨　3　⑩　21　　(6)　⑪-0.16　⑫　-0.49　　 (7)　⑬　1.44　⑭　2.25
　　(8)　⑮　
4
7
　⑯　
8
7
　(9)　⑰　
2
3
　⑱　
5
2
　　(10)　⑲　
1
2
　⑳　
4
243
解説：
(1)　2ずつ増えていく。このような数列を公差2の等差数列という。
(2)　-2ずつ増える。　　(3)　-6ずつ増える。

(4)　12、22、32、…になっている。

(5)　3番目の数は1番目と2番目の数の和、4番目の数は2番目と3番目の数の和に
　　なっている。この数列をフィボナッチ数列といい、ひまわりの種やまつぼっくりの
　　かさの並び方、建築など自然界や現実の世界に多く見られる。

(6)　-0.12、0.22、0.32、…になっている。
(7)　1.12、1.22、1.32、…になっている。
(9)　
1
2
ずつ増える。
(10)　3番目の数は1番目と2番目の数の積、4番目の数は2番目と3番目の数の積に
　　　になっている。例えば、4番目は
2
3
×
1
3
＝
2
9
である。
23．次の数はある規則にしたがって並んでいる。それぞれ21番目の数と21番目までの和を
　　求めなさい。
　(1)　2、6、10、14、…
　(2)　-200、-192、-184、-172、…
　(3)　
1
3
、
5
6
、
4
3
、
11
6
、…
解答：(1)　数　82　和　882　　(2)　数　-40　和　-2520　　(3)　数　
31
3
　和　
455
4
解説：
(1)は4ずつ、(2)は8ずつ、(3)は
1
2
ずつ増える等差数列になっている。
等差数列のN番目の数は、初めの数＋(N-1)×公差
N番目までの数の和は、(初めの数＋N番目の数)×N÷2
で求めることができる。
　
24．2つの数a、bの和の2乗と差の2乗、和と差の積は次の公式によって求めることができる。

　　(a＋b)2＝a2＋2×a×b＋b2　　　(a－b)2＝a2－2×a×b＋b2　　(a＋b)×(a－b)＝a2－b2

　これを利用すると、例えば

　　112＝(10＋1)2＝102＋2×10×1＋12＝121
　 92＝(10－1)2＝102－2×10×1＋12＝81
　　11×9＝(10＋1)(10－1)＝102－12＝99

　となる。この公式を使って次の数を求めなさい。
　(1)　1012　　(2)　982　　(3)　552　　(4)　9.92　　(5)　11.52　　(6)　26×14　(7)　-28×(-32)
　(8)　5.8×4.2　(9)　522-482　(10)　2562-1442
これらの公式を乗法公式と言うんだよ。
いろいろな計算問題に役に立つので、覚えておくと
とても便利だね。
→中学3年の「式の展開」「因数分解」
解答：(1)　10201　　(2)　9604　　(3)　3025　　(4)　98.01　　(5)　132.25　　(6)　364　　
　　　 (7)　896　　(8)　24.36　　(9)　400　　(10)　44800
　
25．下の表はある学校の生徒5人の身長をDの身長から引いたものである。Bの身長が164cmのとき、
　　次の各問に答えなさい。
　 　A　 　B　 　C　 　D　 　E　
各生徒の身長-Dの身長 -6 +4 -3 0 +7
(1)　Cの身長を求めなさい。
(2)　5人の身長の平均を求めなさい。
解答：(1)　155cm　　(2)　158.8cm
解説： それぞれの身長は以下の通り。
　 　A　 　B　 　C　 　D　 　E　
各生徒の身長-Dの身長 -6 +4 -3 0 +7
身長 152 164 155 158 165
　
26．下の表は、ある学校の生徒10人が数学のテストを行い、合格点に対しての割合(％)を表した
　　ものである。Cの得点が84点のとき、次の各問に答えなさい。
　 A B C D E F G H I J
合格点に対しての割合(％) 75 80 105 120 85 90 70 125 100 60
(1)　このテストの合格点を求めなさい。
(2)　10人のテストの平均点を求めなさい。
解答：(1)　80点　　(2)　72.8点
解説： それぞれの得点は以下の通り。
　 A B C D E F G H I J
合格点に対しての割合(％) 75 80 105 120 85 90 70 125 100 60
得点 60 64 84 96 68 72 56 100 80 48
　
27．温度にはセ氏(℃)とカ氏(゜F)があり、それぞれ次の式によって表される。
　　　　　セ氏＝(カ氏－32)×
5
9
　　カ氏＝32＋セ氏×
9
5

　また、空気中の音の速さは

　　　　　空気中の音速(m/秒)＝331.5＋0.6×セ氏

　で求めることができる。
　下の表は、A～Jの10の地点でのカ氏を表したものである。これについて、次の各問に答えなさい。
　 A B C D E F G H I J
カ氏(゜F) 　 73.4 　 　 32 　 64.4 78.8 　 　
セ氏(℃) 　 　 　 21 　 15 　 　 30 　
音速 343.5 　 328.5 　 　 　 　 　 　 337.5
(1)　上の表の空欄をうめなさい。
(2)　Fの地点から音を出すと、1362mはなれた場所では何秒後に聞こえるか。
(3)　A～Jの10の地点のセ氏と音速の平均をそれぞれ求めなさい。
解答：(1)　解説参照　　(2)　4秒後　　(3)　セ氏の平均…15.8℃　音速の平均…340.98m/秒
解説：
　 A B C D E F G H I J
カ氏(゜F) 68 73.4 23 69.8 32 59 64.4 78.8 86 50
セ氏(℃) 20 23 -5 21 0 15 18 26 30 10
音速 343.5 345.3 328.5 344.1 331.5 340.5 342.3 347.1 349.5 337.5
(3)　音速の平均はセ氏の平均を求め、その値を音速の公式に入れても求まる。
解説ページ
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