| ■ Hello School 算数
平均算 練習問題 解答と解説 ■ |
| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
|
| １． |
50、82、33、61、44の平均を求めなさい。 |
|
| 解説： |
（50+82+33+61+44）÷5＝54 | |
|
解答：54 | |
| ２． |
すく男君は算数のテストを3回行いました。1回目は52点、2回目は75点、3回全ての
平均点は61点です。3回目のテストは何点ですか。 |
|
| 解説： |
3回目の合計は61×3＝183点。
2回目までの合計は52+75＝127点。
3回目の点数は183-127＝56点 | |
|
解答：56点 | |
| ３． |
クラスで算数のテストを行い、男子16人の平均点は53点、女子24人の平均点は58
点でした。クラス全体の平均点は何点ですか。 |
|
| 解説： |
男子の合計は53×16＝848
女子の合計は58×24＝1392
全体の平均は（848+1392）÷40＝56点 | |
|
解答：56点 | |
| ４． |
はろ美さんと兄と妹の身長の平均は158.4cmで、はろ美さんの身長は145.8cmです。
兄と妹の身長の平均は何cmですか。 |
|
| 解説： |
3人の合計は158.4×3＝475.2
兄と妹の平均は（475.2-145.8）÷2＝164.7 | |
|
解答：164.7cm | |
| ５． |
|
|
と |
|
の平均の数をAとします。このAの数と |
|
の平均を求めなさい。 | |
|
|
|
| |
| ６． |
20人のクラスで算数のテストを2問出しました。最初の問題は4点で、正解できた人
は15人、次の問題は6点で正解できた人は8人、両方ともできた人は5人でした。ク
ラス全体の平均点は何点ですか。 |
|
| 解説： |
1問目だけを正解できた人は10人、
2問目だけを正解できた人は3人、
2問とも正解できた人は5人なので、
合計は、
4点×10人＋6点×3人＋10点×5人
＝108点
平均は108÷20＝5.4点 |
 |
| 別解： |
点数の合計は
4点×15人＋6点×8人＝108点
平均は108÷20＝5.4点 | |
|
解答：5.4点 | |
| ７． |
あるクラスで算数のテストをしました。男子20人の平均は56点で、女子の平均は62
点、全体の平均は58点でした。女子は何人いますか。 |
|
| 解説： |
右の図のような面積図で考えると、アとイの
面積は等しい。
アの面積は2×20＝40
イのたての長さは4なので、横の長さは
40÷4＝10人 |
 | |
|
解答：10人 | |
| ８． |
40人のクラスで算数のテストを行いました。男子の平均は62点で、女子の平均は66
点、全体の平均は65点でした。女子は何人いますか。 |
|
| 解説： |
右の図のような面積図で考えると、ア＋ウの
面積とイ＋ウの面積は等しい。
ア＋ウの面積は3×40＝120
イ＋ウのたての長さは4なので、横の長さは
120÷4＝30人 |
 | |
|
解答：30人 | |
| 9． |
ある学年の1組と2組あわせて80人に同じ算数のテストを行い、全体の平均は75点
でした。1組の平均は73点で、2組の平均は78点でした。1組は何人いますか。 |
|
| 解説： |
右の図のような面積図で考えると、ア＋ウの
面積とイ＋ウの面積は等しい。
ア＋ウの面積は2×80＝160
イ＋ウのたての長さは5なので、横の長さは
160÷5＝32人。
1組の人数は80−32＝48人。 |
 | |
|
| |
| 10． |
ある町内会で登山に行きました。ふもとに着いたときの平均年令は18才でしたが、
登山の途中で10才、16才、46才、68才の4人が下山してしまったので、頂上に着い
たときの平均年令は16才になりました。ふもとにいたときの人数は何人ですか。 |
|
| 解説： |
途中で下山した人たちの平均年令は
（10+16+46+68）÷4＝35才。
右の図のような面積図で考えると、アとイの
面積は等しい。
イの面積は4×17＝68
アのたての長さは2なので、横の長さは
68÷2＝34人。
ふもとにいたのは、34+4＝38人。 |
 | |
|
解答：38人 | |
| 11． |
あるお店では1本120円のジュースを40本まとめて買うと4400円にしてくれます。
また、41本目から50本目は1本100円にしてくれます。さらに51本目からは1本
80円になります。1本が90円になるのは何本買ったときですか。 |
|
| 解説： |
右の図のような面積図
で考えるとアとイ＋ウの
面積は等しい。
イ＋ウの面積は
10×10＋30×40
＝1300
アのたての長さは10
なので、横の長さは
1300÷10＝130本 |
 |
|
1本が90円になるのは130＋10＋40＝180本 | |
|
解答：180本 | |
| 12． |
A、B、C、D、Eの5人の算数のテストの点数は次のようでした。
AはBより7点高い。
BはCより3点低い。
DはAより8点低い。
EはDより2点高い。
このとき、5人の平均はBの点数より何点高いですか。 |
|
| 解説： |
Dよりも高い部分の平均を
考えると、
（8+1+4+2）÷5＝3
になるので、5人の平均は
Dよりも6点高くなる。
5人の平均はBよりも2点
高い。 |
 |
|
↓ |
|
 | |
|
解答：2点 | |
| 13． |
A君、Bさん、C君の算数のテストの平均は64点で、A君とC君の平均はBさんの
点数より3点低く、A君の点数はC君の点数より14点低いです。A君の点数は何
点ですか。 |
|
| 解説： |
 |
|
3人の平均が64点ということは合計は192点となる。
また、A君の点数はC君の点数より14点低いということは、2人の平均
は7点で分けるので、上のような図になる。
あとは和差算でAの点数を求めればよい。
（192-10-14）÷3＝56 | |
|
解答：56点 | |
| 14． |
Hello
Schoolの入学試験で合格したのは受験者全体の25％でした。合格者の
最低点は合格平均点よりも16点低く、不合格者の平均点よりも12点高かったで
した。また、受験者全体の平均は62点でした。合格者の最低点は何点ですか。 |
|
| 解説： |
右の図のような面積図で考えると、
ア＋ウの面積とイ＋ウの面積は
等しい。
イ＋ウの面積は28×0.25＝7
ア＋ウの横の長さは1なので、
たての長さは
7÷1＝7点
となり、62-7＝55点が不合格者の
平均点がわかり、合格最低点は
55+12＝67点となる。 |
 | |
|
解答：67点 | |
| 平均算の解説ページ 練習問題 |
|
|
|
| 商用目的での利用を固く禁じます。 |
|
