| ■ Hello School 算数
通過算 練習問題 解答と解説 ■ |
| インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。 |
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| １． |
長さ200mの列車が時速54kmの速さで、1300mのトンネルに入り始めてから出終わるまで
何分何秒かかりますか。 |
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| 解説： |
時速54km＝秒速15m。
列車はトンネルに入り始めて
から出終わるまでに1500m
動いていることになるので、
その時間は
1500÷15＝100秒＝1分40秒。 |
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解答：1分40秒 | |
| ２． |
長さ100mの列車が時速43.2kmの速さでトンネルに入り始めてから出終わるまでに20秒
かかりました。トンネルの長さは何mですか。 |
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| 解説： |
時速43.2km＝秒速12m。
列車はトンネルに入り始めてから
出終わるまでに12×20＝240m
動いていることになるので、
トンネルの長さは240－100
＝140m。 |
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解答：140m | |
| ３． |
長さ140mの列車が160mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで15秒かかりました。
この列車の時速は何kmですか。 |
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| 解説： |
列車は鉄橋に入り始めてから
出終わるまでに300m動いている
ことになるので、列車の速さは
300÷15＝秒速20m
＝時速72km。 |
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解答：時速72km | |
| ４． |
長さ216mで秒速23mの急行列車が、長さ162mで秒速17mの普通列車に追いついて追い
こすまで何秒かかりますか。 |
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| 解説： |
急行列車は普通列車に追いついてから追いこすまでに、普通列車よりも379m
多く進んでいる。
1秒で5mの差ができるので、追いついてから追いこすまでは
378÷6＝63秒。 | |
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解答：63秒 | |
| ５． |
長さ138mで時速90kmの急行列車が、長さ120mで時速64.8kmの普通列車とすれちがい
始めてすれちがい終わるまでに何秒かかりますか。 |
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| 解説： |
時速90km＝秒速25m。
時速64.8km＝秒速18m。
すれちがい終わったとき、急行列車と普通
列車のきょりの和はそれぞれの列車の長さ
の和になる。
すれちがうまでの時間は
（120＋138）÷（18＋25）＝6秒後。 |
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解答：6秒後 | |
| ６． |
長さ230mで時速90kmの急行列車が長さ210mの普通列車とすれちがい始めてからすれ
ちがい終わるまで11秒かかりました。普通列車の速さは時速何kmですか。 |
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| 解説： |
時速90km＝秒速25m。
すれちがい終わったとき、急行列車と普通列車のきょりの和はそれぞれの列車の長さ
の和になる。
すれちがうまでの時間は
（210＋230）÷（○＋25）＝11秒後。
○＝秒速15m＝時速54km。 | |
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解答：時速54km | |
| ７． |
ある列車が150mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに15秒かかり、240mのトンネル
を入り始めてから出終わるまでに20秒かかりました。この列車の長さは何mですか。また、
速さは時速何kmですか。 |
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| 解説： |
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列車がトンネルを通過する場合と鉄橋を通過する場合でそれぞれ線分図を作っ
て考えると、きょりの差が90m、時間の差が5秒になるので、列車の秒速は
90÷5＝18m。
列車の長さは、18×15－150＝120m。
また、秒速18m＝時速64.8km。 |
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解答：長さ…120m 速さ…時速64.8km | |
| ８． |
ある列車が踏み切りで立っている人を通過するのに10秒かかり、750mのトンネルに入り
始めてから出終わるまでに1分かかります。
(1)この列車の速さは秒速何mですか。
(2)この列車の長さは何mですか。
(3)この列車は、反対方向から時速90kmで走る急行列車とすれちがい始めてからすれち
がい終わるまでに9秒かかりました。急行列車の長さは何mですか。 |
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| 解説： |
(1) |
列車が踏み切りを通過する
場合とトンネルを通過する
場合でそれぞれ線分図を
作って考えると、きょりの差
が750m、時間の差が50秒
になるので、列車の秒速は
750÷50＝15m。
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(2) |
列車の長さは、
15×10＝150m。 |
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(3) |
時速90km＝秒速25m。
普通列車と急行列車の
きょりの和は
（15＋25）×9＝360m。
急行列車の長さは
360－150＝210m。 |
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解答：(1)秒速15m (2)150m (3)210m | |
| ９． |
ある列車が198mの鉄橋をわたり始めてから渡り終わるまでに17秒かかり、810mのトンネ
ルに入り終えてから出始めるまでに46秒かかりました。この列車の長さは何mで速さは
秒速何mですか。 |
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| 解説： |
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列車がトンネルを通過する場合と鉄橋を通過する場合でそれぞれ線分図を作っ
て考えると、きょりの和が1008m、時間の和が63秒になるので、列車の秒速は
1008÷63＝16m。
列車の長さは、16×17－198＝74m。 |
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解答：長さ…74m 速さ…秒速16m | |
| 10． |
ある急行列車と普通列車の長さの比は4：3で、1本の電柱を通過するのに急行列車は
6秒、普通列車は9秒かかりました。また、普通列車が270mの鉄橋を渡り始めてから
渡り終わるまでに27秒かかりました。
(1)普通列車の長さは何mですか。
(2)急行列車がこの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに何秒かかりますか。 |
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| 解説： |
(1) |
普通列車が電柱を通過する
場合と鉄橋を通過する場合で
それぞれ線分図を作って考え
ると、きょりの差が270m、時間
の差が18秒になるので、列車
の秒速は
270÷18＝15m。
普通列車の長さは、
15×9＝135m。 |
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(2) |
急行列車の長さは
135÷3×4＝180m。
秒速は
180÷6＝30m。
270mの鉄橋を通過し始めて
から通過し終わるまでの時間
は
（180＋270）÷30＝15秒。 |
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解答：(1)135m (2)15秒 | |
| 11． |
ある急行列車が516mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで24秒で通過し、長さ276m
の通過駅を鉄橋を渡るときの速さの0.8倍の速さで入り始めてから出終わるまでに20秒
で通過し、1.5倍の速さに加速して45秒後にトンネルに入り始めました。
(1)急行列車の長さは何mですか。
(2)通過駅とトンネルは何mはなれていますか。 |
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| 解説： |
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(1) |
鉄橋を渡るときと同じ速さで
通過駅を走った場合、通過
し始めてから通過し終わる
まで、20秒×0.8＝16秒
かかる。
鉄橋を通過する場合と通過
駅を通過する場合でそれぞ
れ線分図を作って考えると、 |
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きょりの差が240m、時間の差が8秒になるので、鉄橋をわたるときの列車
の秒速は240÷8＝30m。 |
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(2) |
列車の長さは30×16－276＝204m。
通過駅を出終わったあとからトンネルまでの速さは30×1.5＝45m。
通過駅からトンネルまでは45×45＋204＝2229m。 | |
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解答：(1)秒速30m (2)2229m | |
| 12． |
長さ180mの急行列車が長さ120mの貨物列車に追いついて追いこすまでに30秒かかり、
長さ150mの普通列車が急行列車の0.84倍の速さで貨物列車とすれちがうのに7.5秒かか
りました。普通列車の速さは秒速何mですか。 |
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| 解説： |
急行列車と貨物列車の速さ
の差は
300÷30＝10秒。
また、普通列車と貨物列車
の速さの和は
270÷7.5＝36秒
になり、下の線分図で考え
れば、①の急行列車の速さ
は
46÷1.84＝25m
となる。
普通列車はその0.84倍
なので、
25×0.84＝21m。 |
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解答：秒速21m | |
| 通過算の解説ページ 練習問題 |
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