■ Hello School 算数 周期算・規則性　練習問題　■

インターネット上で受験算数の一通りの基本的解法をマスターしよう♪。

１． ある規則にしたがって数字を並べました。次の□にあてはまる数を求めなさい。 (1)1、4、9、16、25、□、49、… (2)3、4、6、□、13、… (3)2、4、8、14、□、32、… (4)1、2、4、8、□、32、… (5)3、5、8、13、21、…、□（12番目の数） (6)2、6、8、12、14、18、20、24、□、30、… (7)3、4、7、9、10、13、15、16、19、21、□、25、…

２． ある規則にしたがって数字を下のように並べました。 3、4、4、5、5、5、6、6、6、6、… (1)50番目の数はいくつですか。 (2)50番目までの数の和はいくつですか。

３． ある規則にしたがって数字を下のように区切って並べました。 │3│4、5│6、7、8│9│10、11│12、13、14│15│… (1)36は左から何番目の区切りに入る数ですか。 (2)1つの区切りの中にある数の和が183になるのは左から何番目の区切りですか。

４． ある規則にしたがって数字を下のように並べました。 3、3、4、3、4、5、3、4、5、6、3、4、5、6、7、… (1)7回目の4が出てくるのは左から何番目の数ですか。 (2)左から100番目までに4は何回出てきますか。

５． 偶数を右の図のように並べました。 (1)8段目までの数の和はいくつになりますか。 (2)64は何段目の左から何番目の数ですか。 (3)上からA段目、左からB番目の数を［A、B］で表すことにします。 例えば［4、3］＝18です。72はどう表せますか。 (4)［13、7］はいくつですか。

６． 両はしの数を1として、下の列は上の列の2つの数をたしていきます。 (1)和が2048になるのは何列目ですか。 (2)2048になる列までのすべての数の和はいくつですか。

７． ある規則にしたがって数字を下のように並べました。 1段目　1、11、21、31、41、51、61、71、… 2段目　2、3、12、13、22、23、32、33、… 3段目　4、5、6、14、15、16、24、25、… 4段目　7、8、9、10、17、18、19、20、… (1)98は何段目の左から何番目の数ですか。 (2)3段目の数で200より小さい数はいくつありますか。

８． ある規則にしたがって数字を右のように並べました。 (1)60は何行何列目にありますか。 (2)11行14列目の数はいくつですか。

９． 円柱に数字を側面に数字を下の数が上の数よりも10多くなるように並べて いきました。 (1)ある数の上下と左右の4つの数の和が3960になるとき、ある数はいくつ 　ですか。 (2)ある数の上下と左右の4つの数の和が7の倍数になるとき、そのような 　数は1から1000までいくつありますか。

10． 長方形のテープを同じ方向に半分になるように何回も折っていきます。1回折って元に戻すと 折り目は1本になります。2回折って元に戻すと折り目は3本になります。8回折ったとき、 折り目は何本になりますか。 1回折る場合 2回折る場合

11． 1本1cmの棒を使って右の図のように正方形を並べていきます。 (1)正方形が12個になったとき、棒は何本になりますか。 (2)棒を94本使うと、正方形は何個できますか。

12． 1本1cmの棒を使って右の図のように立方体を組み立てていきます。 (1)立方体が12個になったとき、棒は何本になりますか。 (2)棒を476本使うと、立方体は何個できますか。

13． 1本1cmの棒を使って右の図のように正三角形を並べていきます。 (1)1辺の長さが6cmの正三角形ができるとき、棒は全部で何本に 　なりますか。また、1辺が1cmの正三角形は何個できますか。 (2)棒を135本使ったとき、正三角形の1辺の長さは何cmになりますか。

14． 1辺の長さが1cmの立方体を下の図のように組み立てていきます。 (1)4段目まで組み合わせたときの表面積を求めなさい。 (2)8段目まで組み合わせたときの表面積を求めなさい。

15． 1辺が1cmの正方形を下のように並べていきます。 (1)12番目の図形の周りの長さは何cmですか。 (2)周りの長さが188cmになるのは何番目の図形ですか。 (3)12番目の正方形の数は11番目の正方形の数よりも何個多くなりますか。

16． 下の図のように、長方形をどの2本の直線が必ず交わり、どの3本の直線も同じ点で交わらない ように直線で分けていきます。 (1)1本直線を増やすと、分けられる部分が12個増えるのは直線を何本目に引いたときですか。 (2)直線を25本引いたとき、長方形はいくつに分けられますか。

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